2022-2023學年江蘇省南通市海門區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．為了普及科學抗疫知識，衛生部門設計了一些宣傳圖片，下列圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：6難度：0.9

  解析

• 2．國產手機芯片麒麟980是全球首個7納米制程芯片，已知1納米=0.000000001米，將7納米用科學記數法表示為（　?。┟?/h2>

  A．7×109

  B．7×10-9

  C．7×108

  D．-7×109
  組卷：256引用：14難度：0.9

  解析

• 3．用一根小木棒與兩根長分別為3cm,6cm的小木棒組成三角形，則這根小木棒的長度可以為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：983難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a6

  B．a2?a3=a6

  C．（2a）3=2a6

  D．a10÷a2=a5
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 5．以下列各組數為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（　　）

  A．2，4，5

  B．4，6，8

  C．5，12，13

  D．8，10，12
  組卷：113引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知點D為△ABC的邊BC上一點，連接AD，若∠B=60°，則∠2-∠1的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：332引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在一個角的頂點，AB和AD沿著這個角的兩邊放下，利用全等三角形的性質就能說明射線AC是這個角的平分線，這里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依據是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  組卷：399引用：19難度：0.7

  解析

• 8．小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設他上月買了x本筆記本，則根據題意可列方程（　?。?/h2>

  A． 24 x + 2 - 20 x =1	B． 20 x - 24 x + 2 =1
  C． 24 x - 20 x + 2 =1	D． 20 x + 2 - 24 x =1
  組卷：2688引用：72難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

  2

  ，點D是直線BC上一動點（與點B，C不重合），點D關于直線AC的對稱點為點E，連接AD，AE，DE．
  
  （1）如圖①，當點D為線段BC的中點時，請判斷△ADE的形狀，并說明理由；
  （2）連接BE，CE．若BD=1，求BE的長；
  （3）設BD=a,記△BDE的面積為S₁，△ABE的面積為S₂.請用含a的式子表示

  S

  1

  S

  2

  （直接寫出答案）．
  組卷：281引用：1難度：0.2

  解析

• 26．定義：若分式M與分式N的和等于它們的積，即M+N=MN，則稱分式M與分式N互為“關聯分式”．如

  2

  x

  x

  +

  1

  與

  2

  x

  x

  -

  1

  ，因為

  2

  x

  x

  +

  1

  +

  2

  x

  x

  -

  1

  =

  4

  x

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  2

  x

  x

  +

  1

  ?

  2

  x

  x

  -

  1

  所以

  2

  x

  x

  +

  1

  與

  2

  x

  x

  -

  1

  互為“關聯分式”，其中一個分式是另外一個分式的“關聯分式”．
  （1）分式

  2

  1

  +

  a

  2

  分式

  2

  1

  -

  a

  2

  的“關聯分式”（填“是”或“不是”）；
  （2）求分式

  a

  a

  -

  2

  b

  （

  ab

  ≠

  0

  ）

  的“關聯分式”；
  （3）若分式

  ab

  4

  a

  2

  -

  b

  2

  是分式

  2

  a

  2

  a

  +

  b

  的“關聯分式”，ab≠0，求分式

  2

  a

  2

  -

  b

  2

  ab

  的值．
  組卷：435難度：0.7

  解析