2013-2014學年江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮中學八年級（下）暑假數學作業（20）

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（　　）

  A．a+b

  B．2a+b

  C．3a+b

  D．a+2b
  組卷：3316引用：74難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上．頂點B的坐標為（3，

  3

  ），點C的坐標為（

  1

  2

  ，0），點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為（　　）

  A． 13 2

  B． 31 2

  C． 3 + 19 2

  D．2 7
  組卷：4780引用：65難度：0.7

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• 3．事件A：打開電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的點數小于7；事件C：在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰熔化．3個事件的概率分別記為P（A）、P（B）、P（C），則P（A）、P（B）、P（C）的大小關系正確的是（　　）

  A．P（C）＜P（A）=P（B）	B．P（C）＜P（A）＜P（B）
  C．P（C）＜P（B）＜P（A）	D．P（A）＜P（B）＜P（C）
  組卷：955引用：70難度：0.9

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• 4．已知點A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．記N（t）為?ABCD內部（不含邊界）整點的個數，其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數的點，則N（t）所有可能的值為（　　）

  A．6、7

  B．7、8

  C．6、7、8

  D．6、8、9
  組卷：1807引用：82難度：0.7

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• 5．如圖①是3×3正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖②中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有（　　）
  

  A．4種

  B．5種

  C．6種

  D．7種
  組卷：1494引用：63難度：0.5

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二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

• 6．在平面直角坐標系xOy中，已知第一象限內的點A在反比例函數

  y

  =

  1

  x

  的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB=

  2

  2

  OA，則k=

  ．
  組卷：988引用：53難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分0分）

• 19．為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表所示：
  

  每月用氣量	單價（元/m3）
  不超出75m3的部分	2.5
  超出75m3不超出125m3的部分	a
  超出125m3的部分	a+0.25

  （1）若甲用戶3月份的用氣量為60m³，則應繳費

   

  元；
  （2）若調價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m³），y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m³（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？
  組卷：3812引用：64難度：0.5

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• 20．如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m,P為線段BC上的一動點，且和B、C不重合，連接PA，過P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設BP=x,CE=y.
  （1）求y與x的函數關系式；
  （2）若點P在線段BC上運動時，點E總在線段CD上，求m的取值范圍；
  （3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長．
  
  組卷：1422引用：13難度：0.5

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