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2023-2024學年四川省南充市閬中中學高一（上）入學數學試卷

發布：2024/8/5 8:0:8

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題0分，共48分）．

1．下列運算正確的是（　　）
A．a⁵÷a²=a³ B．a³+a³=a⁶ C．（a³）²=a⁵ D．
a
2
=
a
組卷：39引用：2難度：0.7
解析
2．在分式方程
2
x
-
1
x
2
+
x
2
2
x
-
1
=
5
中，設
2
x
-
1
x
2
=
y
，可得到關于y的整式方程為（　　）
A．y²+5y+1=0 B．y²-5y+1=0 C．y²+5y-1=0 D．y²-5y-1=0
組卷：20引用：2難度：0.8
解析
3．使分式
-
x
-
|
x
|
x
2
+
x
的值為零的x的一個值是（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．-3
組卷：13引用：3難度：0.8
解析
4．如圖，將一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，若∠1=70°，則（∠2+30°）-∠1的度數為（　　）
A．120° B．105° C．100° D．90°
組卷：4引用：3難度：0.7
解析
5．已知a-1＞0，則下列結論正確的是（　　）
A．-1＜-a＜a＜1 B．-a＜-1＜1＜a C．-a＜-1＜a＜1 D．-1＜-a＜1＜a
組卷：199引用：2難度：0.5
解析
6．如圖，用一段長為120米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，已知墻長80米，則菜園面積的最大值為（　　）平方米．
A．1800 B．1750 C．1700 D．1600
組卷：258引用：2難度：0.7
解析
7．一個凸多邊形的最小內角為95°，其他內角依次增加10°，則n的值等于（　　）
A．6或12 B．6 C．8 D．12
組卷：34引用：2難度：0.7
解析
8．用半徑為10cm,圓心角為216°的扇形圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的體積為（　　）cm³
A．128π B．128 C．96π D．96
組卷：62引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共7個小題，共72分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

24．甲、乙兩地間的直線公路長為400千米．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發1小時，途中轎車出現了故障，停下維修，貨車仍繼續行駛．1小時后轎車故障被排除，此時接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時間不計）．最后兩車同時到達甲地，已知兩車距各自出發地的距離y（千米）與轎車所用的時間x（小時）的關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：
（1）貨車的速度是
千米/小時；轎車的速度是
千米/小時，t的值為
．
（2）求轎車距其出發地的距離y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求貨車出發多長時間兩車相距90千米．
組卷：24引用：2難度：0.5
解析
25．在平面直角坐標系xOy中，已知直線
y
=
3
4
x
+
6
與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在線段AB上（除端點），以點C為頂點的拋物線M：y=ax²+bx+c經過點B．
（1）求點A，B的坐標；
（2）求b,c的值；
（3）平移拋物線M至N，點C，B分別平移至點P，D，連接CD，且CD∥x軸，如果點P在x軸上，且新拋物線過點B，求拋物線N的函數解析式．
組卷：5引用：3難度：0.5
解析