2022-2023學年湖南省永州市道縣七年級（上）期末數學試卷（A卷）

一、選擇題（本題共10個小題，每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分）

• 1．-0.5的相反數是（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．5

  D．2
  組卷：172引用：2難度：0.9

  解析

• 2．為了解某市各縣區人口數占全市人口數的百分比，最適合使用的統計圖是（　　）

  A．折線統計圖

  B．條形統計圖

  C．扇形統計圖

  D．復式條形圖
  組卷：167引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，解是x=4的是（　　）

  A．2x+5=0	B．-3x-8=-4
  C． 1 2 x+3=2x-3	D．2（x-1）=3x-5
  組卷：129引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，數軸上兩點A，B所對應的實數分別為a,b,則a+b的結果可能是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D． 2 3
  組卷：200引用：7難度：0.9

  解析

• 5．為了解我縣七年級學生某次數學調研測試成績情況，從8500名學生中隨機抽取了700名學生的數學成績進行分析，下列說法正確的是（　　）

  A．我縣學生是總體

  B．樣本容量是700

  C．抽取的700 名學生是總體的一個樣本

  D．每一名學生是個體
  組卷：154引用：3難度：0.9

  解析

• 6．假設擰不緊的水龍頭每秒滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，那么經過4小時，滴下的水的體積是（　　）

  A．144毫升	B．1.44×103毫升
  C．0.14×104毫升	D．14×102毫升
  組卷：153引用：16難度：0.9

  解析

• 7．正方體六個面上分別寫有數字1、2、3、4、5、6，三個同學從不同的角度觀察的結果如圖所示，若記2的對面的數字為m,6的對面的數字為n,那么2m-n的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：497引用：3難度：0.8

  解析

• 8．一種商品售價為120元，由于購買的人多，商家便提價25%銷售，但提價后，商品滯銷，商家只好再降價x%，使商品恢復到原價，那么x%=（　　）

  A．25

  B．20

  C．25%

  D．20%
  組卷：551引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

• 24．閱讀：數學學習中，“算兩次”是建立相等關系的一種重要思想，例如：
  一條直線上有A₁，A₂，A₃…n個點，它們可以確定多少條線段呢？
  方法一：從左至右，不重不漏的數．以A₁為端點的線段A₁A₂、A₁A₃、A₁A₄…A₁A_n共n-1條；以A₂為端點的線段A₂A₃、A₂A₄、A₂A₅…A₂A_n共n-2條；以A₃為端點的線段A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆…A₃A_n共n-3條；…以A_n-1為端點的線段A_n-1A_n是1條．以上累加起來即可．
  方法二：每個點都能和除它以外的個n-1點形成線段，共可形成n（n-1）條線段，但所有線段都數了兩遍．
  （1）根據上述兩種方法計算線段的總條數N，各寫出一個用n表示N的表達式．
  方法一：

  ；
  方法二：

  ．
  （2）運用：
  ①試猜想a+b,a-b,a²-b²之間的關系．
  ②計算：100²-99²+98²-97²+…+2²-1¹．
  （3）拓展：七年級一班有8名班干部，現要隨機選派3人參加某志愿者活動，共有

  種不同的選派方案．（填數字）
  組卷：82引用：2難度：0.5

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• 25．學習千萬條，思考第一條．請你用本學期所學知識探究以下問題：
  Ⅰ．已知點O為直線AB上一點，將直角三角板MON的直角頂點放在點O處，并在∠MON內部作射線OC．
  
  （1）如圖1，三角板的一邊ON與射線OB重合，且∠AOC=150°，若以點O為觀察中心，射線OM表示正北方向，求射線OC表示的方向；
  （2）如圖2，將三角板放置到如圖位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度數．
  Ⅱ．已知點A、O、B不在同一條直線上，∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的式子表示∠MON的大小．
  組卷：1122引用：5難度：0.5

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