2022-2023學年江蘇省鹽城市射陽外國語學校九年級（上）第一次調研數學試卷

一、精心選一選.（本題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中一定是相似形的是（　?。?/h2>

  A．兩個菱形	B．兩個等邊三角形
  C．兩個矩形	D．兩個直角三角形
  組卷：684引用：19難度：0.6

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• 2．下列四組線段中，不成比例的是（　?。?/h2>

  A．3，9，2，6

  B．1， 3 ， 2 ， 6

  C．1，2，3，9

  D．1，2，4，8
  組卷：970引用：14難度：0.7

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• 3．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0	B．x2-2x-3=（x+1）（x-1）
  C．2x2=0	D．xy+1=0
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 4．為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學黨史，悟初心”系列活動．學校對學生參加各項活動的人數進行了調查，并將數據繪制成如下統計圖．若參加“書法”的人數為80人，則參加“大合唱”的人數為（　　）

  A．60人

  B．100人

  C．160人

  D．400人
  組卷：1296引用：10難度：0.8

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• 5．如圖，在5×6的長方形網格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點．假設飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（　　）

  A． π 12

  B． π 24

  C． 10 π 60

  D． 5 π 60
  組卷：1920引用：22難度：0.7

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• 6．如圖，G是△ABC的中位線MN的中點，CG的延長線交AB于點F，則AF：FB等于（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：4
  組卷：291難度：0.6

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• 7．如圖，有一塊直角邊AB=4cm,BC=3cm的Rt△ABC的鐵片，現要把它加工成一個正方形（加工中的損耗忽略不計），則正方形的邊長為（　?。?/h2>

  A． 6 7

  B． 30 37

  C． 12 7

  D． 60 37
  組卷：4660引用：20難度：0.5

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• 8．古希臘數學家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點G將一線段MN分為兩線段MG，GN，使得其中較長的一段MG是全長MN與較短的一段GN的比例中項，即滿足

  MG

  MN

  =

  GN

  MG

  =

  5

  -

  1

  2

  ，后人把

  5

  -

  1

  2

  這個數稱為“黃金分割”數，把點G稱為線段MN的“黃金分割”點．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，若D，E是邊BC的兩個“黃金分割”點，則△ADE的面積為（　?。?/h2>

  A．10-4 5

  B．3 5 -5

  C． 5 - 2 5 2

  D．20-8 5
  組卷：1925引用：24難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共102分）.

• 25．從三角形（不是等腰三角形）的一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中，一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
  （1）如圖①，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線；
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數；
  （3）如圖②，在△ABC中，AC=3，BC=

  3

  ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．
  
  組卷：438引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于點F，M是BC的中點，⊙O是△ABC的外接圓．
  （1）點B，C，D，E是否在以點M為圓心的同一個圓上？請說明理由．
  （2）若AB=8，CF=6，求△ABC外接圓的半徑長．
  
  組卷：514引用：3難度：0.6

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