2023-2024學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/18 2:0:8
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
組卷：226引用：6難度：0.8 -
2．如圖，是由兩個(gè)大小不同的長方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖為（ ）
組卷：410引用：6難度：0.8 -
3．若a,b,b,c是成比例的線段，其中a=3，c=12，則線段b的長為（ ）
組卷：695引用：9難度：0.7 -
4．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（ ）
組卷：773引用：21難度：0.6 -
5．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB=5，BC=6，DE=3，則DF的長為（ ）組卷：459引用：5難度：0.5 -
6．已知反比例函數(shù)
，點(diǎn)P（a,b）在它的圖象上，下列說法中正確的是（ ）y=2x組卷：471引用：3難度：0.7 -
7．如圖，將視力表中的兩個(gè)“E”放在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)“E”字是位似圖形，位似中心點(diǎn)O，①號“E”與②號“E”的相似比為2：1．點(diǎn)P與Q為一組對應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）組卷：801引用：10難度：0.7 -
8．如圖，菱形ABCD的邊長為4，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，OH=2，則菱形ABCD的面積為（ ）組卷：347引用：3難度：0.5
三、解答題（共12小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）
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24．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，a）、B（8，-1）兩點(diǎn)．y=mx（x＞0）
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，平面坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：440引用：1難度：0.4 -
25．問題提出
（1）如圖①，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠CDE=90°，連接AD、BE，則的值為 ；ADBE
問題探究
（2）如圖②，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點(diǎn)P是BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為斜邊在AP邊的右側(cè)作等腰Rt△APQ，∠AQP=90°，連接DQ、CQ．當(dāng)DQ最小時(shí)求△CDQ的面積；
問題解決
（3）隨著社會的發(fā)展，農(nóng)業(yè)觀光園走進(jìn)我們的生活．某農(nóng)業(yè)觀光園的平面示意圖如圖③所示的四邊形ABCD，其中BC=20km,∠BAD=135°，∠ADC=90°，AD=CD．為了能夠讓廣大游客更近距離觀光，徜徉在大自然的海洋，設(shè)計(jì)師計(jì)劃在BD之間修一條觀光小路，為了方便市民觀賞，想讓BD最大．根據(jù)設(shè)計(jì)要求，求出當(dāng)BD的最大時(shí)△BCD的面積．
組卷：473引用：2難度：0.2