浙教新版七年級下冊《第3章 整式的乘除》2021年同步練習卷（浙江省寧波市奉化實驗中學）（4）

一．填空題（共4小題）

• 1．已知m²+2km+16是完全平方式，則k=

   

  ．
  組卷：6455引用：16難度：0.3

  解析

• 2．計算（-9）³×（-

  2

  3

  ）⁶×（1+

  1

  2

  ）³=

   

  ．
  組卷：4832引用：12難度：0.3

  解析

• 3．已知m=

  15

  4

  3

  44

  ，n=

  5

  4

  3

  40

  ，那么2016^m-n=

   

  ．
  組卷：7561引用：5難度：0.3

  解析

• 4．計算：（2b-3c+4）（3c-2b+4）-2（b-c）²=

  ．
  組卷：3569引用：7難度：0.3

  解析

二．解答題（共24小題）

• 5．先化簡再求值：（x-1）（x-2）-3x（x+3）+2（x+2）²，其中x=-

  1

  2

  ．
  組卷：1449引用：5難度：0.7

  解析

• 6．（-2y³）²+（-4y²）³-（-2y）²?（-3y²）²．
  組卷：6257引用：17難度：0.3

  解析

• 7．計算：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3（a+b）（a-b）
  組卷：481引用：4難度：0.3

  解析

• 8．（1）若10^x=3，10^y=2，求代數式10^3x+4y的值．
  （2）已知：3m+2n-6=0，求8^m?4ⁿ的值．
  組卷：12181引用：10難度：0.3

  解析

• 9．已知xⁿ=2，yⁿ=3，求（x²y）²ⁿ的值．
  組卷：5929引用：6難度：0.3

  解析

二．解答題（共24小題）

• 27．閱讀材料：
  求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
  解：設S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，將等式兩邊同時乘2，
  得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴．
  將下式減去上式，得2S-S=2²⁰¹⁴一1
  即S=2²⁰¹⁴一1，
  即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴一1
  仿照此法計算：
  （1）1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰
  （2）1+

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +…+

  1

  2

  100

  ．
  組卷：2730引用：13難度：0.3

  解析

• 28．觀察：已知x≠1．
  （1-x）（1+x）=1-x²
  （1-x）（1+x+x²）=1-x³
  （1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
  …
  猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=

  ；
  應用：根據你的猜想請你計算下列式子的值：
  ①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=

  ；
  ②2+2²+2³+2⁴+…+2ⁿ=

  ；
  拓廣：①（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=

  ；
  ②判斷2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的個位數是幾？并說明你的理由．
  組卷：1003引用：7難度：0.3

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