2023-2024學年吉林省部分學校名校調研（省命題B）九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+ 2 x =1

  B．x（x+3）=5

  C．x3+2x=0

  D．2x2+xy-3=0
  組卷：578引用：10難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y=5x²+4的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（0，-4）

  C．（-3，0）

  D．（3，0）
  組卷：88引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA=50°，則∠BAC的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：968引用：5難度：0.7

  解析

• 5．把圖中的圖案繞著它的中心旋轉一定角度后與自身重合，則這個旋轉角度至少為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：102難度：0.8

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• 6．某種商品原來每件售價為150元，經過連續兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每次降價的百分率為x,根據題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：1604引用：44難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．一元二次方程2x²-4x-3=0的一次項系數是

  ．
  組卷：160引用：5難度：0.8

  解析

• 8．點（2，-8）關于原點對稱的點的坐標是

  ．
  組卷：104引用：2難度：0.9

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=CD=6，BC=8，動點P從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿BC運動，過點P作PE⊥BC，交折線BA-AD于點E，以PE為斜邊向右作等腰直角三角形PEF，且∠F=90°，當點E在線段AB上時，EP=3BP．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）當t為何值時，點F恰好落在CD上？
  （2）若點P與點C重合時運動結束，在整個運動過程中，設等腰直角三角形PEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求出S關于t之間的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，當點F在CD的右側時，是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S與四邊形ABCD的面積比為1：8？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：22引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（-1，0），直線y=-x+m與該二次函數的圖象交于A，B兩點，與二次函數圖象的對稱軸交于點D，其中A點的坐標為（-3，4），B點在y軸上．
  （1）求m的值及這個二次函數的關系式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）在該二次函數的對稱軸上是否存在點Q，使得以A，B，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：785引用：5難度：0.2

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