2022-2023學年山東省濟南市章丘區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每個小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a6

  B．2a+3a=5a2

  C．a8÷a4=a2

  D．a2?a3=a6
  組卷：331引用：8難度：0.9

  解析

• 2．2022年9月9日，中國國家航天局、國家原子能機構聯合宣布，我國研究團隊首次在月球上發現新礦物，并命名為“嫦娥石”，“嫦娥石”也是人類發現的第六種月球新礦物，其單晶顆粒的粒徑只有0.00000985米大小，數據0.00000985用科學記數法可表示為（　　）

  A．9.85×106

  B．98.5×10-7

  C．9.85×10-6

  D．9.85×10-5
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 3．小明在鏡中看到對面電子時鐘的示數如圖所示，這現在的實際時間為（　　）
  ?

  A．12：01

  B．10：21

  C．15：10

  D．10：51
  組卷：525引用：5難度：0.5

  解析

• 4．小明家和小紅家到學校的直線距離分別是5km和3km.那么小明和小紅兩家的直線距離不可能是（　　）

  A．1km

  B．2km

  C．3km

  D．8km
  組卷：288引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．天氣預報說章丘區明天降水概率非常大，則明天章丘區會下雨是必然事件

  B．某彩票中獎率為5%，小明買了4張這種彩票，前3張都沒有中獎，則最后一張中獎的概率仍為5%

  C．任意拋擲一枚圖釘10次，針尖全部向上，則拋擲一枚圖釘針尖向上為必然事件

  D．射擊運動員射擊一次只有2種可能的結果：中靶或脫靶，所以他中靶的概率為 1 2
  組卷：157引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點B，F，C，E在同一直線上，AC=DF，∠1=∠2，如果根據“ASA”判斷△ABC≌△DEF，那么需要補充的條件是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．BF=CE

  D．∠B=∠E
  組卷：446引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列各式不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（a+2b+c）（a-2b+c）	B．（a-b-c）（-a+b+c）
  C．（a-b）（-a-b）	D．（2a+b）（b-2a）
  組卷：446引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將一紙條ABCD沿折痕MG折疊，MA的對應線段MA′與CD相交于點N則下列條件中，不足以證明AB∥CD的是（　　）

  A．∠BMN+∠CNM=180°	B．∠AMN=2∠MGN
  C．MN=NG	D．MN=MG?
  組卷：267引用：1難度：0.5

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三、解答題．（本大題共10小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．將完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²進行適當的變形，可以解決很多的數學問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，∴（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9．
  又∵ab=1，∵a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=9-2=7．
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，則xy的值為

  ；
  （2）拓展：若（4-x）²+x²=10，試求（4-x）x的值；
  （3）應用：如圖，在長方形ABCD中，CD=20，BC=12，點E，F是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和正方形CEMN，若長方形CEPF的面積為160，求圖中陰影部分的面積之和．
  組卷：469引用：1難度：0.5

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• 26．（1）如圖1，AB=AC，∠B=∠EDF，DE=DF，FC=2，BE=4，求BC的長度；
  （2）如圖2，AB=AC，∠ABC=∠EDF，DE=DF，探索BC、BE、CF的數量關系，并證明；
  （3）如圖3，在△ABC中，∠B=∠ADE=45°，∠C=22.5°，DA=DE，AB=b,BD=a,則DC=

  ．（用關于a、b的代數式表示）
  ?
  組卷：578引用：1難度：0.3

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