2022-2023學年四川省德陽市中江縣九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

• 1．下列四個車標圖形中，為中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x+3=0經過配方變形為（x-2）²=k,則k的值是（　　）

  A．-3

  B．-7

  C．1

  D．7
  組卷：242引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有實數根，則k的取值范圍為（　　）

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  組卷：1898引用：29難度：0.6

  解析

• 4．如圖，△ABC中，∠BAC=135°，把△ABC繞著點C順時針旋轉得到△DEC，若點D、A、B恰好在一條直線上，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．ED⊥BD

  B．△ABC≌△DEC

  C． AD = 2 CD

  D．BD=CE+DE
  組卷：405引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若α、β是方程x²+2x-2023=0的兩個實數根，則a²+3α+β的值為（　　）

  A．2021

  B．2023

  C．2025

  D．4046
  組卷：438引用：4難度：0.5

  解析

• 6．某建筑工程隊在工地一邊靠墻處，用81米長的鐵柵欄圍成三個相連的長方形倉庫，倉庫總面積為440平方米．為了方便取物，在各個倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個1米寬的缺口作小門．若設AB=x米，則可列方程（　　）

  A．x（81-4x）=440	B．x（78-2x）=440
  C．x（84-2x）=440	D．x（84-4x）=440
  組卷：2466引用：20難度：0.8

  解析

• 7．若函數y=（m-3）x^|m|-1+5是關于x的二次函數，則m=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．3或-3

  D．2
  組卷：1238引用：5難度：0.9

  解析

• 8．對于函數y=x²-ax+5，當x≤1時，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≥1

  B．a≥2

  C．a≤1

  D．a≤2
  組卷：128引用：3難度：0.5

  解析

三.解答題（共6小題，滿分74分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，DE與BC交于點O，點B的對應點為E，點A的對應點D落在線段AB上，連接BE．
  （1）求證：DC平分∠ADE；
  （2）試判斷BE與AB的位置關系，并說明理由；
  （3）若∠BCE=45°，BC=

  2

  ，求△BDE的面積．
  組卷：1056引用：5難度：0.3

  解析

• 25．如圖，拋物線C₁：y₁=-x²+bx+c 與x軸交于A（1，0），B（-5，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線y₁的解析式；
  （2）若P是拋物線上的任意一點（不與點C重合），假設點P的橫坐標為m,拋物線上點C與點P之間的部分（包含端點）記為圖象G．當m=

  3

  時，圖象G的最大值與最小值的差為多少？
  （3）將線段AB先向左平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN，若拋物線C₂：y₂=-（x+2+n）²+9與線段MN只有一個交點，結合函數圖象，直接寫出n的取值范圍．
  ?
  組卷：158引用：2難度：0.3

  解析