2022年遼寧省錦州市中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5034引用：687難度：0.9

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• 2．下列四屆冬奧會會標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：3難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．4a?3b2=7ab2	B．a5÷a2+a3=2a3
  C．（-3a2b）2=6a4b2	D．a3?a5=a15
  組卷：98引用：1難度：0.7

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• 4．某校為了落實“教育部辦公廳關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知”精神，了解七年級500名學生的睡眠時間情況，抽查了其中100名學生的睡眠時間進行統計，下面敘述正確的是（　　）

  A．以上調查屬于普查

  B．500是樣本容量

  C．100名學生是總體的一個樣本

  D．每名學生的睡眠時間是個體
  組卷：105引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，直線a∥b,含30°角的直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1=40°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：152引用：3難度：0.7

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• 6．開學初，學校開展了“我運動，我健康”主題活動，某班甲、乙兩名同學練習跳繩，已知甲同學每分鐘比乙同學每分鐘少跳50次，甲同學跳120次所用的時間和乙同學跳180次所用的時間相等，設甲同學每分鐘跳x次，則根據題意所列方程正確的是（　　）

  A． 120 x + 50 = 180 x	B． 120 x = 180 x - 50
  C． 120 x = 180 x + 50	D． 120 x - 50 = 180 x
  組卷：105引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=

  3

  ，作∠ABC的平分線BD交AC于點D，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，交AB于點E，則陰影部分的面積為（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 3

  D． 3 3 2
  組卷：379引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿A→B→C的路徑勻速運動，過點M作對角線AC的垂線，垂足為N．設運動時間為t秒，△AMN的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數關系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：272引用：3難度：0.4

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七、解答題（本題共12分）

• 24．如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，CD⊥AB交BA延長線于點D，E為BC的中點，連接DE．
  （1）求證：∠BED=∠BAC；
  （2）如圖2，F為AC的中點，將∠BED繞點E逆時針旋轉一定角度，交AB的延長線于點N，交FD的延長線于點M，求證：EM=EN；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，當EM經過點A時，求AM的長．
  組卷：253引用：1難度：0.1

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八、解答題（本題共12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，OA=3，OC=4，拋物線y=ax²+bx+4經過點B，且與x軸交于點D（-1，0）和點E．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若P是第一象限拋物線上的一個動點，連接CP，PE，當四邊形OCPE的面積最大時，求點P的坐標，此時四邊形OCPE的最大面積是多少；
  （3）若N是拋物線對稱軸上一點，在平面內是否存在一點M，使以點C，D，M，N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：613引用：3難度：0.1

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