2023年河南省駐馬店市驛城區中考數學二模試卷
發布：2024/5/9 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．在實數-2，-4，0，2中，最小的實數是（ ）
組卷：37引用：2難度：0.7 -
2．截止到2022年底，中國十大儲蓄省排名出爐，河南省以“9.2萬億”規模位列榜單，數據“9.2萬億”用科學記數法表示為（ ）
組卷：44引用：4難度：0.8 -
3．某班數學老師結合中國共產黨建黨一百周年，在班級內組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“黨”字所在面對面上的漢字是（ ）組卷：635引用：13難度：0.9 -
4．下列運算正確的是（ ）
組卷：1188引用：28難度：0.8 -
5．如圖，CA⊥BE于A，AD∥BC，若∠C=44°，∠1等于（ ）組卷：80引用：2難度：0.6 -
6．如圖，點O為菱形ABCD的對角線AC，BD的交點，點M，N分別為邊AB，BC的中點，連接MN，若MN=2，BD=4，則菱形的周長為（ ）3組卷：599引用：9難度：0.7 -
7．我國古代數學名著《九章算術》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數、物價各幾何？”大意是：現在有數人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問共有多少人，物品的價格是多少錢？若設人數共有x人，物品的價格為y錢，可列方程組為（ ）
組卷：159引用：8難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）
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22．小明發現某乒乓球發球器有“直發式”與“間發式”兩種模式，在“直發式”模式下，球從發球器出口到第一次接觸臺面的運動軌跡近似為一條拋物線（如圖1）：在“間發式”模式下，球從發球器出口到第一次接觸臺面的運動軌跡近似為一條直線，球第一次接觸臺面到第二次接觸臺面的運動軌跡近似為一條拋物線（如圖2），圖1和圖2分別建立平面直角坐標系xOy.
?
通過測量得到球距離臺面高度y（單位：dm）與球距離發球器出口的水平距離x（單位：dm）的相關數據，如表所示：
表1直發式
表2間發式x（dm） 0 2 4 6 8 10 16 20 y（dm） 3.84 3.96 4 3.96 m 3.64 2.56 1.44
根據以上信息，回答問題：x（dm） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 … y（dm） 3.36 n 1.68 0.84 0 1.40 2.40 3 3.20 3 …
（1）表格中m=，n=；
（2）求“直發式”模式下，球第一次接觸臺面前的運動軌跡的解析式；
（3）若“直發式”模式下球第一次接觸臺面時距離出球點的水平距離為d1，“間發式”模式下球第二次接觸臺面時距離出球點的水平距離為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．組卷：325引用：7難度：0.4 -
23．【閱讀理解】
在一個三角形中，如果有兩個內角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“亞直角三角形”．根據這個定義，顯然α+β＜90°，則這個三角形的第三個角為180°-（α+β）＞90°，這就是說“亞直角三角形”是特殊的鈍角三角形．
【嘗試運用】
（1）若某三角形是“亞直角三角形”，且一個內角為100°，請直接寫出它的兩個銳角的度數；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=9，點D在邊BC上，連接AD，且AD不平分∠BAC．若△ABD是“亞直角三角形”，求線段AD的長；
【素養提升】
（3）如圖2，在鈍角△ABC中，∠ABC＞90°，AB=7，BC=15，△ABC的面積為42，求證：△ABC是“亞直角三角形”．
組卷：178引用：2難度：0.1