2022-2023學年河北省保定十三中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.5

  解析

• 2．已知

  -

  1

  2

  a

  ＞

  -

  1

  2

  b

  ，則下列不等式成立的是（　　）

  A．a-b＜0

  B．a+b＞0

  C．a-b＞0

  D．a+b＜0
  組卷：250引用：5難度：0.5

  解析

• 3．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．有兩邊相等的三角形是等腰三角形

  C．等邊三角形是銳角三角形

  D．全等三角形的對應角相等
  組卷：58引用：5難度：0.5

  解析

• 4．用反證法證明命題“三角形中至少有一個內角小于或等于60°”時，首先應該假設這個三角形中（　　）

  A．每一個內角都大于60°	B．每一個內角都小于60°
  C．有一個內角大于60°	D．有一個內角小于60°
  組卷：259引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若

  x

  =

  3

  2

  能使不等式-2x+？＞0成立，則“？”所代表的數可能是（　　）

  A．-4

  B．0

  C．3

  D．5
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，已知點A（3，2），B（1，-1），將線段AB通過平移得到線段A₁B₁，點A與點A₁相對應，若點A₁的坐標為（-1，4），則點B₁的坐標是（　　）

  A．（7，1）

  B．（-3，1）

  C．（-3，-3）

  D．（7，-3）
  組卷：102引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AE，BE，CE分別平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，ED⊥BC于點D，ED=3，△ABC的面積為36，則△ABC的周長為（　　）

  A．48

  B．36

  C．24

  D．12
  組卷：1644引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，將Rt△ABC繞點C順時針旋轉得到Rt△A₁B₁C，當A₁，B₁，A三點共線時，AA₁的值為（　　）

  A．12

  B． 8 3

  C． 6 3

  D． 8 + 4 3
  組卷：399引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，點D在邊BC的延長線上，∠ACB=106°，∠ABC的平分線BE與外角∠CAF的平分線AD交于點E，過點E作EH⊥BD，垂足為H．
  （1）求∠AEB的度數．
  （2）若AB+BD=16，AC=6，且S_△ACE=12，求△ABD的面積．
  組卷：1390引用：3難度：0.5

  解析

• 26．（1）如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E在BC邊上且不與點B，C重合，∠DAE=45°，猜想BD，DE，CE之間的數量關系并說明理由．
  （2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，點D，E在BC邊上且不與點B，C重合．∠DAE=60°，∠ADE=45°，探究BD，DE，CE之間的數量關系，并證明你的結論．
  （3）如圖3，在等邊△ABC中，D為△ABC內的一點，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得△ACE，連接DE，若BD=2，求AD，CD的長．
  
  組卷：250引用：4難度：0.1

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