2019-2020學年廣東省廣州市華師附中番禺學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大斷共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合要求的選項）

• 1．-9的相反數（　　）

  A．9

  B．-9

  C． 1 9

  D．- 1 9
  組卷：69引用：125難度：0.9

  解析

• 2．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點”字所在面相對面上的漢字是（　　）

  A．青

  B．春

  C．夢

  D．想
  組卷：1918引用：43難度：0.9

  解析

• 3．若

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x≥-2

  C．x＞2

  D．x＞-2
  組卷：802引用：15難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+3a=6a	B．（-3a）2=6a2
  C．（x-y）2=x2-y2	D．3 2 - 2 =2 2
  組卷：1666引用：27難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BOD=90°，則∠BCD的度數是（　　）

  A．45°

  B．90°

  C．135°

  D．150°
  組卷：1666引用：10難度：0.5

  解析

• 6．拋物線y=3x²向下平移3個單位，再向左平移2個單位，得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：92引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處．若∠B=60°，AB=3，則△ADE的周長為（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  組卷：2749引用：33難度：0.5

  解析

• 8．在反比例函數y=

  1

  -

  3

  m

  x

  圖象上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜0＜x₂，y₁＜y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞ 1 3

  B．m＜ 1 3

  C．m≥ 1 3

  D．m≤ 1 3
  組卷：6176引用：93難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，調察9.2分？解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟、）

• 24．已知：如圖①在?ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB，△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s；同時，點Q從點C出發，沿CB方向勻速運動，速度為1cm/s,當點P與點C重合時△PNM停止平移，點Q也停止運動．如圖②設運動時間為t（s）．解答下列問題：
  
  （1）當t為

  s時，點P與點C重合；
  （2）設△QMC的面積為y（cm²），求y與t之間的函數關系式；
  （3）是否存在某一時刻t,使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1179引用：4難度：0.3

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+6ax（a為常數，a＞0）與x軸交于O，A兩點，點B為拋物線的頂點，點D的坐標為（t,0）（-3＜t＜0），連接BD并延長與過O，A，B三點的⊙P相交于點C．
  （1）求點A的坐標；
  （2）過點C作⊙P的切線CE交x軸于點E．
  ①如圖1，求證：CE=DE；
  ②如圖2，連接AC，BE，BO，當a=

  3

  3

  ，∠CAE=∠OBE時，求

  1

  OD

  -

  1

  OE

  的值．
  
  組卷：4241引用：3難度：0.3

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