2022-2023學年浙江省溫州市南浦實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題有8小題，每小題4分，共32分。每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）

• 1．計算（-2）×（-3）的結果等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：614引用：11難度：0.8

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• 2．今年上半年，盡管受到新冠肺炎疫情、地緣政治等多重因素影響，中國貨物貿易進口總值仍有8660000000000元人民幣，同比增長4.8%，展現出中國消費市場的強勁?性．其中，8660000000000用科學記數法表示為（　　）

  A．866×1010

  B．8.66×1011

  C．8.66×1012

  D．0.866×1013
  組卷：118引用：2難度：0.7

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• 3．國家提倡推行生活垃圾分類，下列垃圾分類標志分別是廚余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：366引用：16難度：0.8

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• 4．如圖，是小南暑假某天復習各學科投入時間扇形統計圖，若科學復習時間為1.6h,則他數學復習時間為（　　）

  A．1.8h

  B．2.2h

  C．2.4h

  D．2.6h
  組卷：162引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，過點D的直線分別交BA，BC的延長線于點E，F，若BC=2CF，BE=9，則AB=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：117引用：1難度：0.6

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• 6．如圖為一塊光學直角棱鏡，其截面為直角三角形ABC，AB所在的面為不透光的磨砂面，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8cm.現將一束單色光從AC邊上的O點入射，折射后到達AB邊上的D點，恰有CD⊥AB，再經過反射后（即∠CDE=∠ODC），從E點垂直于BC射出，則光線在棱鏡內部經過的路徑OD+DE的總長度為（　　）

  A．12cm

  B． 6 3 cm

  C．（4 3 +4）cm

  D． 21 2 cm
  組卷：277引用：4難度：0.7

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三、解答題（本題有6小題，共64分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 19．甌柑是溫州的傳統特產，其栽培歷史約有二千四百年，被列為歷代朝廷貢品，民間素有“端午甌柑似羚羊”之稱．甌海區某經銷店購進一批重量相等的“大果”，“中果”兩種大小的甌柑，其中購進大果4800元，購進中果3000元，每千克大果比中果貴3元．
  （1）求大果，中果的進價；
  （2）售罄后該經銷店準備再次購進兩種甌柑共1400千克，擬投入的資金不超過10000元．重陽節將至，該店將2a千克大果和a千克中果以進價回饋給老人，剩余大果以50%的利潤率進行銷售，中果以8元進行銷售．若這批甌柑能全部售出，獲得的最大利潤是3000元，求a的值．
  組卷：210引用：1難度：0.3

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• 20．菱形ABCD的邊長為30，∠ADC=120°，點O是對角線AC中點，M是線段OC上任一點，連接DM，作∠DMN=120°，邊MN與直線AB相交于點N．
  小南和小浦觀察以上問題時，猜想DM=MN，老師引導他們用“從特殊到一般”的思想方法去嘗試研究．
  【特例發現】
  小南發現：當點M與點

  重合時，DM與MN的長度相等，為

  ；
  
  【探究證明】
  小浦認為當N在線段AB上時，均有“DM=MN”，請幫助完成證明．
  【拓展運用】
  ①連結DN交AC于點E，求證：∠ADE+∠MDC為定值．
  ②當MN²+DE²=AE²時，S_△ADE=

  ．
  
  組卷：55引用：1難度：0.2

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