2022-2023學年重慶市巴蜀中學高二（上）月考數學試卷（二）

一、單選題。

• 1．兩條平行直線3x-4y-2=0與3x-4y+3=0之間的距離是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知直線l經過

  A

  （

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  4

  ，-

  3

  3

  ）

  兩點，則直線l的傾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：88引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知F₁（-1，0），F₂（1，0）是橢圓C的兩個焦點，過F₂且垂直于x軸的直線交C于A，B兩點，且AB=3，則橢圓C的標準方程為（　　）

  A． y 2 4 + x 2 3 = 1

  B． x 2 4 + y 2 3 = 1

  C． y 2 4 + x 2 = 1

  D． x 2 4 + y 2 = 1
  組卷：341引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若方程

  x

  +

  b

  =

  3

  -

  4

  x

  -

  x

  2

  有兩個不等的實根，則實數b的取值范圍為（　　）

  A． （ 1 - 2 2 ， 1 + 2 2 ）	B． （ 1 - 2 2 ，- 1 ]
  C． [ - 1 ， 1 + 2 2 ）	D． （ 1 - 2 2 ， 3 ]
  組卷：200引用：6難度：0.6

  解析

• 5．已知P是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1上的點，F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，若

  P

  F

  1

  ?

  P

  F

  2

  |

  P

  F

  1

  |

  ?

  |

  P

  F

  2

  |

  =

  1

  2

  ，則△F₁PF₂的面積為（　　）

  A．3 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：181引用：20難度：0.9

  解析

• 6．已知F₁，F₂是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓上一點M滿足∠F₁MF₂=120°，則該橢圓離心率取值范圍是（　　）

  A．（0， 1 2 ）

  B．[ 1 2 ，1）

  C．（0， 3 2 ]

  D．[ 3 2 ，1）
  組卷：505引用：3難度：0.6

  解析

• 7．F是橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  5

  =

  1

  的左焦點，P是橢圓上的動點，A（1，1）為定點，則|PA|+|PF|的最小值是（　　）

  A．9- 2

  B．3+ 2

  C．6- 2

  D．6+ 2
  組卷：199引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題。

• 21．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點P（3，1）作直線l分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A，B．
  （1）求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程；
  （2）求當

  AP

  ?

  PB

  取得最小值時直線l的方程．
  組卷：74引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知圓M的方程為

  （

  x

  -

  3

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  2

  ）

  2

  =

  5

  2

  ．
  （1）求過點

  N

  （

  3

  2

  ，

  9

  2

  ）

  與圓M相切的直線l的方程；
  （2）過點P（1，1）作兩條相異直線分別與圓M相交于A，B兩點，若直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，且k₁+k₂=0，試判斷直線AB的斜率是否為定值，并說明理由．
  組卷：39引用：2難度：0.6

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