2023-2024學年山東省泰安市岱岳區開元中學九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題：

• 1．下列結論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．內角和為360°	B．對角線互相平分
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直
  組卷：896引用：11難度：0.7

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• 2．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：446引用：43難度：0.9

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• 3．下列各式中，一定能成立的是（　　）

  A． - a 3 = - a - a	B． a 2 = （ a ） 2
  C． x 2 - 2 x + 1 = x - 1	D． x 2 - 9 = x + 3 ? x - 3
  組卷：606引用：5難度：0.7

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• 4．當k≠0時，函數y=kx+k與y=

  k

  x

  在同一坐標系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：3難度：0.7

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• 5．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）

  A．x=-1

  B．x=2

  C．x1=1，x2=2

  D．x1=-1，x2=2
  組卷：766引用：24難度：0.9

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• 6．在△ABC中，若三個內角∠A：∠B：∠C=1：2：3，則sinA：sinB等于（　　）

  A．1：2

  B．1： 3

  C．1：3

  D．2： 3
  組卷：228引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，正比例函數y₁=k₁x的圖象與反比例函數

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為2，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　　）

  A．-2＜x＜0或x＞2	B．x＜-2或0＜x＜2
  C．x＜-2或x＞2	D．-2＜x＜0或0＜x＜2
  組卷：1181引用：13難度：0.6

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°，若AB=4，延長EF交BC的延長線于點G，則BG的長為（　　）

  A．8.5

  B．9

  C．9.5

  D．10
  組卷：1703引用：9難度：0.3

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三、解答題：

• 24．如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，且CE=CF，BE與DF之間有怎樣的關系？說明理由．
  組卷：571引用：9難度：0.5

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• 25．已知，如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．
  （1）求證：DE⊥BE；
  （2）如果OE⊥CD，求證：BD?CE=CD?DE．
  組卷：12041引用：69難度：0.5

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