2023年河南省新鄉市封丘縣中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． | - 1 3 |
  組卷：225引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示幾何體中，主視圖為如圖的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 3．人體紅細胞的直徑約為0.0000077米，那么將0.0000077用科學記數法表示是（　　）

  A．0.77×10-6

  B．7.7×10-7

  C．7.7×10-6

  D．7.7×10-5
  組卷：301引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=45°，則∠3的度數等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．75°
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²+6x+10=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：427引用：7難度：0.7

  解析

• 6．某品牌加碘食鹽的標準質量是每袋255g,現抽取6袋樣品進行檢測，結果如下表：
  

  標號	1	2	3	4	5	6
  與標準質量差/g	+4	-5	0	+8	+1	-2

  則這6袋加碘食鹽的平均質量為（　　）

  A．254g

  B．255g

  C．256g

  D．257g
  組卷：652引用：1難度：0.8

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• 7．“六一兒童節”，文化路一小組織小朋友抽獎活動，用6張完全相同的卡片，上面分別寫上1，2，3，4，5，6．隨機抽取1張后，放回并混合在一起，再隨機抽取1張，若第二次取出的數字是第一次取出數字的整數倍可以獲獎，則獲獎的概率是（　　）

  A． 1 18

  B． 1 3

  C． 7 18

  D． 1 2
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．為培養學生勞動實踐能力，某學校在校西南角開辟出一塊勞動實踐基地．如圖①是其中蔬菜大棚的橫截面，它由拋物線AED和矩形ABCD構成．已知矩形的長BC=12米，寬AB=3米，拋物線最高點E到地面BC的距離為6米．
  （1）按圖①所示建立平面直角坐標系，求拋物線AED的解析式；
  （2）冬季到來，為防止大雪對大棚造成損壞，學校決定在大棚兩側安裝兩根垂直于地面且關于y軸對稱的支撐柱PQ和NM，如圖②所示．
  ①若兩根支撐柱的高度均為5.25米，求兩根支撐柱之間的水平距離；
  ②為了進一步固定大棚，準備在兩根支撐柱上架橫梁PN，搭建成一個矩形“腳手架”PQMN，為了籌備材料，需求出“腳手架”三根支桿PQ，PN，MN的長度之和w的最大值，請你幫管理處計算一下．
  
  組卷：402引用：5難度：0.6

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• 23．綜合與實踐
  綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷
  操作一：正方形透明紙片ABCD，點E在BC邊上，如圖1，連接AE，沿經過點B的直線折疊，使點E的對應點E'落AE在上，如圖2，把紙片展平，得到折痕BF，如圖3，折痕BF交AE于點G．
  根據以上操作，請直接寫出圖3中AE與BF的位置關系：

  ，BE與CF的數量關系：

  ．
  （2）遷移探究小華將正方形透明紙片換成矩形透明紙片，繼續探究，過程如下：
  將矩形透明紙片ABCD按照（1）中的方式操作，得到折痕BF，折痕BF交AE于點G，如圖4．若mAB=nAD，改變點E在BC上的位置，那么

  BF

  AE

  的值是否能用含m,n的代數式表示？如果能，請推理

  BF

  AE

  的值，如果不能，請說明理由；
  （3）拓展應用
  如圖5，已知正方形紙片ABCD的邊長為2，動點E在AD邊上由點A向終點D勻速運動，動點F在DC邊上由點D向終點C勻速運動，動點E，F同時開始運動，且速度相同，連接AF，BE，交于點G，連接DG，則線段DG長度的最小值為：

  ，點G的運動路徑長度為：

  （直接寫出答案即可）．
  
  組卷：187引用：1難度：0.2

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