2007年浙江省紹興市嵊州市九年級(jí)“數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用”競(jìng)賽試卷

一、選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．已知a是自然數(shù)，如果關(guān)于x的不等式（a-2）x＞a-2的解集為x＜1，那么a的值為（　　）

  A．1

  B．1，2

  C．0，1

  D．2，3
  組卷：221引用：2難度：0.9

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• 2．已知

  x

  2

  -

  18

  +

  2

  x

  +

  3

  y

  =0，則x²-2y的值為（　　）

  A．14

  B．16

  C．14或22

  D．16或22
  組卷：391引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AD：DC=1：3，DE：EB=1：1，則BF：FC=（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．2：5

  D．2：7
  組卷：243引用：2難度：0.9

  解析

• 4．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（　　）

  A． 1 sinα

  B． 1 cosα

  C．sinα

  D．1
  組卷：477引用：35難度：0.9

  解析

• 5．若a,b均為質(zhì)數(shù)，且a²+b=2003，則a+b的值為（　　）

  A．1999

  B．2000

  C．2001

  D．2002
  組卷：146引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x²+3x,則f（-2）=（-2）²+3?（-2）=4-6=-2．若f（a）=-1，則

  a

  2

  +

  1

  a

  2

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C．7

  D．9
  組卷：30引用：1難度：0.7

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三、解答題（共50分）

• 18．求

  y

  =

  x

  2

  +

  1

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  4

  的最小值．
  組卷：401引用：3難度：0.1

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• 19．若數(shù)a能表示成兩個(gè)自然數(shù)（允許相同）的平方和，則稱a為“好數(shù)”．
  （1）試確定，在前1，2，3…9，10中，有多少個(gè)好數(shù)？
  （2）試確定，在前1，2，3…99，100中，有多少個(gè)好數(shù)？
  組卷：77引用：1難度：0.1

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