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2023-2024學年江蘇省鹽城外國語學校、射陽外國語學校、射陽二中九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/9/23 4:0:8

一、選擇題.（本題共8小題，每小題3分，共24分）

1．冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10℃，1℃，-7℃，它們任意兩城市中最大的溫差是（　?。?/h2>
A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃
組卷：2485引用：69難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．2
3
-
3
=2 B．（a+1）²=a²+1
C．（a²）³=a⁵ D．2a²?a=2a³
組卷：1095引用：21難度：0.7
解析
3．如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，則∠1+∠2=（　　）
A．30° B．45° C．25° D．15°
組卷：201引用：8難度：0.9
解析
4．如圖，l₁∥l₂∥l₃，若
AB
BC
=
2
3
，DF=15，則DE等于（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．9
組卷：467難度：0.7
解析
5．下列選項中，能使關于x的一元二次方程ax²-4x+c=0一定有實數根的是（　?。?/h2>
A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0
組卷：2341引用：18難度：0.7
解析
6．在下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是（　?。?/h2>
A．AB=AC B．AC⊥BD C．AB=AD D．AC=BD
組卷：1288引用：27難度：0.5
解析
7．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結論錯誤的是（　　）
A．拋物線開口向上
B．拋物線的對稱軸為直線x=2
C．拋物線的頂點坐標為（2，1）
D．當x＜2時，y隨x的增大而增大
組卷：3483引用：48難度：0.7
解析
8．有一列按規律排列的數：20233202202332022023320220233202……，從左邊第1個數開始將各位數字相加，加到第（　?。﹤€數字時，所得的和等于2023．
A．1156 B．1157 C．1158 D．1154
組卷：57引用：2難度：0.6
解析

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

9．若
x
-
1
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：1657引用：66難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共11小題，共102分）.

26．為增強民眾生活幸福感，縣政府大力推進老舊小區改造工程．電廠小區新建一小型活動廣場，計劃在360m²的綠化帶上種植甲乙兩種花卉．市場調查發現：甲種花卉種植費用y（元/m²）與種植面積x（m²）之間的函數關系如圖所示，乙種花卉種植費用為15元/m²．
（1）當x≤100時，求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當甲種花卉種植面積不少于30m²，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3.5倍時．
①求出x的取值范圍；
②如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費用w（元）最少？最少是多少元？
組卷：167引用：3難度：0.5
解析
27．探究式學習是新課程倡導的重要學習方式，某興趣小組擬做以下探究．等邊△ABC的BC邊延長線上有一動點D，連接AD，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE．
【初步感知】
（1）如圖1，當D點不與C點重合時，興趣小組探究得出結論：
①BE=CD；
②∠DBE的度數是定值，請你寫出他們的證明過程；
【深入探究】
（2）如圖2，點F是線段AD的中點，連接CF，猜想CF和CE的數量關系．
小明猜想：假設D點剛好和C點重合時，猜想出結論是：
；
小紅也提出了自己的想法：因為題設中提到了中點，所以想到添加中點構造輔助線進行轉化．如圖3，是小紅添加的輔助線，點G，點H，點K分別是線段AC，AE，AB的中點，請你幫她繼續完成證明過程．
【拓展運用】
（3）在（2）的條件下，若等邊△ABC的邊長是3，則點D從點C向右運動過程中，CF的最小值是
．（直接寫出答案，無需證明）
組卷：53難度：0.2
解析