人教新版八年級上冊《第14章 整式的乘法與因式分解》2021年單元測試卷（2）

一．選擇題

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a4=a6

  B．a9÷a3=a6

  C．a2?a2=2a2

  D．（-a2）3=a6
  組卷：877引用：8難度：0.8

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• 2．計算（x-y）（x+y）的結果是（　　）

  A．x2+y2

  B．-x2-y2

  C．x2-y2

  D．y2-x2
  組卷：501引用：6難度：0.9

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• 3．下列多項式中，是完全平方式的為（　　）

  A．x2-x+ 1 4

  B．x2+ 1 2 x+ 1 4

  C．x2+ 1 4 x- 1 4

  D．x2- 1 4 x+ 1 4
  組卷：1917引用：4難度：0.8

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• 4．在下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2x+y）（2y-x）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（3x+y）	D．（x-y）（-x+y）
  組卷：2784引用：15難度：0.6

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• 5．下列各式分解因式正確的是（　　）

  A．4x2-1=（4x+1）（4x-1）	B． a 2 - a + 1 = a （ a - 1 + 1 a ）
  C．12a-16b+8=4（3a-4b+2）	D． x 2 4 - x 2 + 1 = （ x 2 - 1 ） 2
  組卷：882引用：9難度：0.6

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• 6．把多項式a³b⁴-abⁿc因式分解時，提取的公因式是ab⁴，則n的值可能為（　　）

  A．5

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1116引用：7難度：0.6

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• 7．已知a+b=10，a-b=6，則a²-b²的值是（　　）

  A．12

  B．60

  C．-60

  D．-12
  組卷：1670引用：4難度：0.6

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三．解答題

• 20．閱讀下列材料：
  因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項式僅用上述方法就無法分解，如x²-2xy+y²-16．我們細心觀察這個式子就會發現，前三項符合完全平方公式，進行變形后可以與第四項結合再運用平方差公式進行分解．
  過程如下：
  x²-2xy+y²-16
  =（x-y）²-16
  =（x-y+4）（x-y-4）．
  這種因式分解的方法叫分組分解法．
  利用這種分組的思想方法解決下列問題：
  （1）因式分解：a²-6ab+9b²-25；
  （2）因式分解：x²-4y²-2x+4y；
  （3）△ABC三邊a,b,c滿足a²+c²+2b²-2ab-2bc=0，判斷△ABC的形狀并說明理由．
  組卷：1939引用：7難度：0.5

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• 21．數學活動課上，張老師準備了若干個如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．
  
  （1）觀察圖②，請你寫出代數式（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系是

  ；
  （2）根據（1）中的等量關系，解決下列問題；
  ①已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值；
  ②已知（x-2021）²+（x-2019）²=52，求x-2020的值．
  組卷：898引用：6難度：0.6

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