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          閱讀下列材料:
          因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法,但有的多項式僅用上述方法就無法分解,如x2-2xy+y2-16.我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前三項符合完全平方公式,進行變形后可以與第四項結合再運用平方差公式進行分解.
          過程如下:
          x2-2xy+y2-16
          =(x-y)2-16
          =(x-y+4)(x-y-4).
          這種因式分解的方法叫分組分解法.
          利用這種分組的思想方法解決下列問題:
          (1)因式分解:a2-6ab+9b2-25;
          (2)因式分解:x2-4y2-2x+4y;
          (3)△ABC三邊a,b,c滿足a2+c2+2b2-2ab-2bc=0,判斷△ABC的形狀并說明理由.

          【考點】因式分解的應用
          【答案】(1)(a-3b-5)(a-3b+5),(2)(x-2y)(x+2y-2),(3)△ABC是等邊三角形.
          【解答】
          【點評】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1944引用:7難度:0.5
          相似題
          • 1.已知a,b,c為△ABC的三條邊的長,
            (1)當b2+2ab=c2+2ac時,試判斷△ABC屬于哪一類三角形;
            (2)判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號,并說明理由.

            發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:207引用:1難度:0.3
          • 2.已知:a>b>0,且a2+b2=
            10
            3
            ab,那么
            b
            +
            a
            b
            -
            a
            的值為
             

            發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:719引用:4難度:0.9
          • 3.若a2-ab=7-m,b2-ab=9+m,則a-b的值為(  )

            發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:581引用:2難度:0.7
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