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因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法,但有的多項式僅用上述方法就無法分解,如x2-2xy+y2-16.我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前三項符合完全平方公式,進行變形后可以與第四項結合再運用平方差公式進行分解.
過程如下:
x2-2xy+y2-16
=(x-y)2-16
=(x-y+4)(x-y-4).
這種因式分解的方法叫分組分解法.
利用這種分組的思想方法解決下列問題:
(1)因式分解:a2-6ab+9b2-25;
(2)因式分解:x2-4y2-2x+4y;
(3)△ABC三邊a,b,c滿足a2+c2+2b2-2ab-2bc=0,判斷△ABC的形狀并說明理由.
【考點】因式分解的應用.
【答案】(1)(a-3b-5)(a-3b+5),(2)(x-2y)(x+2y-2),(3)△ABC是等邊三角形.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1944引用:7難度:0.5