2022-2023學年湖南省長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校七年級（上）第三次月考數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中，最大的數是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-|-4|

  D．-（-4）
  組卷：326引用：3難度：0.6

  解析

• 2．地球的表面積約為510000000km²，將510000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.51×109

  B．5.1×108

  C．5.1×109

  D．51×107
  組卷：4070引用：51難度：0.9

  解析

• 3．一個兩位數，十位數是a,個位數是b,則這個兩位數可以表示為（　　）

  A．ab

  B．10a+b

  C．10b+a

  D．a+b
  組卷：768引用：14難度：0.9

  解析

• 4．下列變形中，不正確的是（　　）

  A．若a-3=b-3，則a=b	B．若 a c = b c ，則a=b
  C．若a=b,則 a c 2 + 1 = b c 2 + 1	D．若ac=bc,則a=b
  組卷：2982引用：25難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．-πab的次數為3	B．-a表示負數
  C． ab 5 的系數為5	D． x + 1 y 不是整式
  組卷：802引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如果單項式-xy^b+1與

  1

  2

  x

  a

  +

  2

  y

  3

  是同類項，那么關于x的方程ax+b=0的解為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：3869引用：28難度：0.8

  解析

• 7．足球比賽計分規則：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若某足球隊經過10輪比賽，獲得了22分的積分，其中負2場，那么勝場數為（　　）場．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：110引用：2難度：0.5

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• 8．一商店以每件180元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（　　）

  A．虧損15元

  B．盈利15元

  C．虧損20元

  D．不盈不虧
  組卷：659引用：5難度：0.7

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三、解答題（第17、18題各8分、第19、20、21題各6分，第22、23題各9分，第24、25題各10分，共72分）

• 24．定義：若一個多項式的各項系數之和為7的整數倍，則稱這個多項式為“青一多項式”，稱這個多項式的各項系數之和為“青一和”．例如：多項式20x+8y的系數和為20+8=28=7×4，所以多項式20x+8y是“青一多項式”，它的“青一和”為28．請根據這個定義解答下列問題：
  （1）在下列多項式中，屬于“青一多項式”的是

  ；（在橫線上填寫序號）
  ①2x²-9x；②3a+5b；③19x²-4x+2y-3xy.
  （2）若關于x的“青一多項式”abx²-3bx的“青一和”為7，且a、b均為正整數，求a+b的值；
  （3）若多項式4mx-ny是關于x,y的“青一多項式”，則多項式2mx+3ny也是關于x,y的“青一多項式”嗎？若是，請說明理由；若不是，請舉出反例．
  組卷：291引用：2難度：0.6

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• 25．已知點A在數軸上表示的數為a,點B表示的數為b.
  （1）若a、b滿足（a+6）²+|2b-12|=0，求線段AB的長；
  （2）在（1）的條件下，若動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度向右勻速運動，同時動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，運動時間為t秒，當點P與點Q相距3個單位長度時，求t的值；
  （3）若動點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度向右勻速運動，同時動點Q從點B出發，以每秒b個單位長度的速度也向右勻速運動，設運動t秒后，點P表示的數為m,點Q表示的數為n.若無論t為何值，等式

  m

  4

  -

  n

  3

  =

  1

  恒成立，求a、b的值．
  組卷：293引用：2難度：0.5

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