2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)題目下方．

• 1．下列各數(shù)中比

  -

  5

  4

  小的數(shù)是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各數(shù)中，是方程x+1=6的解的是（　　）

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各數(shù)：

  1

  2

  ，3.14159268，-

  1

  3

  ，0，π，5.

  ?

  1

  9

  ?

  8

  ，-4.1．其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：751引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列各式運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-3）+（-3）=0	B．0+（-3）=3
  C． （ - 1 2 ） + （ - 1 3 ） = - 1 6	D． （ - 1 3 ） + （ + 1 3 ） =0
  組卷：758引用：4難度：0.7

  解析

• 5．方程組

  3 x + y = 8

  2 x - y = 7

  的解為（　　）

  A． x = 3 2 y = - 1

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 3 y = - 1

  D． x = 1 3 y = - 1
  組卷：475引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為7，若點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（　　）

  A．6

  B．-8

  C．±7

  D．6或-8
  組卷：201引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．若a=b,則 a c 2 + 1 = b c 2 + 1	B．若a=b,則 1 a = 1 b
  C．若ac2=bc2，則a=b	D．若a2=b2，則a=b
  組卷：391引用：2難度：0.6

  解析

• 8．關(guān)于x,y的方程組

  2 x + 3 y = 19

  ax + by = - 1

  與

  3 x - 2 y = 9

  bx + ay = - 7

  有相同的解，則a+4b-3的值為（　　）

  A．-1

  B．-6

  C．-10

  D．-12
  組卷：2326引用：6難度：0.7

  解析

三、計(jì)算題（共78分）計(jì)算時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．閱讀材料，完成下列問題：
  材料一：若一個(gè)四位正整數(shù)（各個(gè)數(shù)位均不為0），千位和十位數(shù)字相同，百位和個(gè)位數(shù)字相同，則稱該數(shù)為“重疊數(shù)”，例如5353、3535都是“重疊數(shù)”．
  材料二：將一位四位正整數(shù)M的百位和十位交換位置后得到四位數(shù)N，F(xiàn)（M）=

  M

  -

  N

  9

  ．
  （1）F（1756）=

  ；F（2389）=

  ；
  （2）試證明任意重疊數(shù)M的F（M）一定為10的倍數(shù)；
  （3）若一個(gè)“重疊數(shù)”t=1000a+100（b+5）+10a+b+5（1≤a≤9，0≤b≤4），當(dāng)t能被7整除時(shí)，求出滿足條件的所有t值中，F(xiàn)（t）的最小值．
  組卷：578引用：2難度：0.5

  解析

• 26．對(duì)于數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“好點(diǎn)”．例如，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是1，4，5，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A、C的“好點(diǎn)”．
  （1）若點(diǎn)A表示數(shù)-2，點(diǎn)B表示的數(shù)6，下列各數(shù)：-8，-6，2，4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為M₁，M₂，M₃，M₄，其中是點(diǎn)A，B的“好點(diǎn)”的是

  ；
  （2）點(diǎn)A表示數(shù)-10，點(diǎn)B表示的數(shù)20，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：
  ①若點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“好點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；
  ②數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)為35，點(diǎn)Q表示的數(shù)為100，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，以5單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P與點(diǎn)N重合時(shí)，點(diǎn)P的速度變?yōu)橹暗?倍，反向沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)Q重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），點(diǎn)P、A、B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“好點(diǎn)”，直接寫出此時(shí)t的值為

  ．
  
  組卷：449引用：1難度：0.5

  解析