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2022年河北省邯鄲市永年實驗中學中考數學一模試卷

發布：2024/11/22 8:30:6

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．如圖1，嘉琪同學的家在A處，書店在B處，星期日她到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助她選擇一條最近的路線是（　　）
A．A→C→F→B B．A→C→D→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
組卷：69引用：1難度：0.7
解析
2．新型冠狀病毒的直徑大約為0.000000125米，0.000000125用科學記數法表示為（　　）
A．0.125×10⁶ B．0.125×10^-6 C．1.25×10⁷ D．1.25×10^-7
組卷：1048引用：21難度：0.8
解析
3．若x＜y,且（a-3）x＞（a-3）y,則a的取值范圍是（　　）
A．a＜3 B．a＞3 C．a≥3 D．a≤3
組卷：2210引用：15難度：0.7
解析
4．
m
個
2
2
×
2
×
…
×
2
3
+
3
+
…
+
3
n
個
3
=（　　）
A．
2
m
3
n
B．
2
m
3
n
C．
2
m
n
3
D．
m
2
3
n
組卷：3708引用：45難度：0.9
解析
5．如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為32°，若點D到電線桿底部點B的距離為a米，則電線桿AB的長可表示為（　　）
A．2a?cos32°米 B．2a?tan32°米
C．
2
a
sin
32
°
米 D．
2
a
tan
32
°
米
組卷：268引用：7難度：0.7
解析
6．下列四個正方體的展開圖中，能折疊成如圖所示的正方體的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1609引用：19難度：0.7
解析
7．將點A（-3，-2）沿水平方向向左平移5個單位長度得到點A′，若點A′在直線y=x+b上，則b的值為（　　）
A．6 B．4 C．-6 D．-4
組卷：205引用：5難度：0.7
解析
8．如圖，點A是反比例函數
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
圖象上的一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C為x軸上一點，連接AC，BC，若△ABC的面積為4，則k的值為（　　）
A．4 B．8 C．-4 D．-8
組卷：145引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．如圖1，拋物線L₁：y=-x²+bx+c經過點A（1，0）和點B（5，0）．已知直線l的解析式為y=kx-5．
（1）求拋物線L₁的解析式；
（2）若直線l將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；
（3）如圖2，當k=2時，直線與拋物線交于M，N兩點，點P是拋物線位于直線l上方的一點，當△PMN面積最
大時，求P點坐標，并求面積的最大值；
（4）如圖3，將拋物線L₂在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L₂．
①直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍
；
②直接寫出直線l與圖象L₂有四個交點時k的取值范圍
．
組卷：298引用：4難度：0.2
解析
26．如圖1，在一平面內，線段AB=20，M、N是線段AB上兩點，且AM=BN=2，點C從點M開始向終點N運動，分別以AC，BC為邊在線段AB同側作等邊△ACD和等邊△BCE，設AC=x.
（1）直接寫出CD和BE位置關系：
；
（2）如圖2，連接AE，BD，求證：AE=BD；
（3）如圖3，點G，點H分別是CD，BE的中點，
①求當x為何值時，線段GH取得最小值？最小值是多少？
②當線段GH取得最小值此時，求△ACE的面積；
（4）如圖4，設DE的中點為P，則點P移動路徑的長為
．
組卷：195引用：4難度：0.6
解析