2023年山東省濟南市歷城區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只

• 1．在實數0，-2，-

  6

  ，-3中，最小的是（　　）

  A．0

  B．-2

  C． - 6

  D．-3
  組卷：136引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列四個幾何體中，主視圖與俯視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：6難度：0.9

  解析

• 3．古語有云：“水滴石穿”，若水珠不斷滴在一塊石頭上，經過40年，石頭上會形成一個深為0.0000052cm的小洞．數0.0000052用科學記數法表示為（　　）

  A．5.2×105

  B．5.2×10-6

  C．5.2×10-7

  D．52×10-7
  組卷：248引用：13難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，∠AEC=58°，則∠C的度數為（　　）

  A．54°

  B．64°

  C．74°

  D．58°
  組卷：216引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：258引用：10難度：0.9

  解析

• 6．將一個棱長為4的正方體的表面涂成灰色，再把它分割成棱長為1的小正方體，從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有灰色的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若a+b=3，則代數式

  a

  -

  b

  b

  ÷

  a

  2

  -

  b

  2

  2

  b

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：262引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A（-1，0），B（1，0），C（0，1），將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸的正半軸上的A′處，得到△A′BC′，則陰影部分面積為（　　）

  A． π 3

  B． π 3 - 1

  C． 2 π 3 + 1

  D． 2 π 3
  組卷：395引用：1難度：0.4

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 25．如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，點O為直角頂點，連接AD，BC，E是線段BC的中點，連接OE．【問題解決】
  （1）如圖①，當C，D兩點分別在邊OA，OB上時，線段EO與線段AD之間的數量關系為

  ；
  【類比探究】
  （2）將△COD繞點O順時針旋轉到如圖②所示位置，請探究（1）中的數量關系是否成立，并說明理由．
  【拓展延伸】
  （3）在△COD的旋轉過程中，當∠AOC=150°時，若OA=6，OC=2，請直接寫出OE的長．
  ?
  組卷：819引用：2難度：0.3

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• 26．如圖1，在平面直角坐標系中．拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（-4，0）和B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，BC．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點M為直線AC上方的拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交AC于點N，過點M作x軸的平行線，交直線AC于點Q，求△MNQ周長的最大值；
  （3）點P為拋物線上的一動點，且∠ACP=45°-∠BAC，請直接寫出滿足條件的點P的坐標．
  組卷：1472引用：4難度：0.1

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