2022-2023學年重慶實驗外國語學校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．在實數：3.1010010001，

  9

  ，

  2

  7

  ，π中，無理數是（　　）

  A．3.1010010001	B． 9
  C． 2 7	D．π
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（　?。?/h2>

  A．對全國初中生視力情況的調查

  B．對暑期重慶市中小學生的閱讀情況的調查

  C．疫情期間，對進入重慶市科技館的游客“渝康碼”的檢查

  D．對重慶市各大超市蔬菜農藥殘留量的調查
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b,則下列結論正確的是（　　）

  A．3-a＜3-b

  B．-a＞-b

  C．a2＞b2

  D．5a＞3b
  組卷：118引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一個三角形三個內角的度數之比為2：4：7，這個三角形一定是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：631難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，則添加以下條件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　?。?/h2>

  A．BC=BD

  B．∠ABC=∠ABD

  C．∠C=∠D=90°

  D．∠CAB=∠DAB
  組卷：1252引用：24難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．平方根等于它本身的數是0和1

  B． 16 的算術平方根是4

  C．5是25的平方根

  D．有理數分為正有理數和負有理數
  組卷：107引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知在平面直角坐標系中，點A（m+4，2m+3）位于第四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞- 3 2

  B．m＜-4

  C．-4＜m＜ 3 2

  D．-4＜m＜- 3 2
  組卷：311引用：2難度：0.9

  解析

• 8．《孫子算經》中有這樣一個數學問題：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？小明同學準備用二元一次方程組解決這個問題，他已列出一個方程是x-y=4.5，則符合題意的另一個方程是（　　）

  A． 1 2 x+1=y

  B．2x+1=y

  C． 1 2 x-1=y

  D．2x-1=y
  組卷：408引用：3難度：0.6

  解析

• 9．如圖，AD，BE是△ABC的高線，AD與BE相交于點F．若AD=BD=6，且△ACD的面積為12，則AF的長度為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1.5
  組卷：1367引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 27．一個四位正整數A的千位上的數字小于十位上的數字，且千位上的數字與百位上的數字之和等于十位上的數字與個位上的數字之和，均等于10，則稱A為“十全十美數”，將“十全十美數”A的千位和百位數字組成的兩位數與十位和個位數字組成的兩位數的和記為F（A），將“十全十美數”A的千位和十位數字組成的兩位數與百位和個位數字組成的兩位數的差記為G（A）．
  例如：四位正整數2873，
  ∵2+8=7+3=10，且2＜7
  ∴2873是“十全十美數”，
  此時，F（A）=28+73=101，G（A）=27-83=-56．
  （1）若M是最大的“十全十美數”，請直接寫出：M=

  ，F（M）=

  ，G（M）=

  ；
  （2）若A是“十全十美數”，且2F（A）+G（A）能被9整除，求所有符合條件的A的值．
  組卷：390引用：2難度：0.5

  解析

• 28．已知A（0，2a），B（b,a）是平面直角坐標系內的兩點，且滿足

  a

  -

  2

  +

  2

  -

  a

  =5a-b.
  （1）直接寫出A，B兩點的坐標：A：

  ，B：

  ；
  （2）如圖1，C是四象限內的一點，連接AC，BC，若AC=BC，且∠ACB=90°，求點C的坐標；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，已知AC與x軸的交點坐標為（

  8

  3

  ，0），動點P從點A出發，沿y軸向點O運動，到達點O后立即沿x軸向x軸的正方向運動，運動時間為t秒，運動速度均為每秒1個單位長度．以CP為直角邊，向右作等腰直角△CPQ，使得CQ=CP，∠PCQ=90°，連接AQ、BQ．是否存在某個時刻t,使得S_△ACQ=2S_△BCQ？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：80引用：1難度：0.1

  解析