人教新版八年級上冊《第11章 三角形》2021年單元測試卷（10）

一、選擇題（30分）

• 1．判斷下列命題正確的是（　　）

  A．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補

  B．三角形的三條高都在三角形的內部

  C．平移前后圖形的形狀和大小都沒有發生改變

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：86引用：2難度：0.6

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• 2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,5cm	B．7cm,4cm,2cm
  C．5cm,8cm,2cm	D．4cm,5cm,6cm
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知實數x,y滿足|x-4|+

  y

  -

  8

  =0，則分別以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　　）

  A．8

  B．20

  C．16

  D．16或20
  組卷：319引用：4難度：0.6

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• 4．一副三角板如圖擺放，且AB∥CD，則∠1的度數為（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．105°

  D．75°
  組卷：365引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂，點A，C，D分別是l₁，l₂上的點，且CA⊥AD于點A，若∠ACD=30°，則∠1度數為（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：424引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F，交BC于E，連結DE．若∠ABC=36°，∠C=44°，則∠EAD的度數為（　　）

  A．18°

  B．28°

  C．36°

  D．38°
  組卷：396引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，點F是AD邊上一點，連接BF并延長交CD的延長線于點E．點H為BC邊上一點，使∠HFC=∠HCF，作FG平分∠EFH，交CE于點G．∠CFG=30°，則∠AFE的度數為（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：240引用：3難度：0.6

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三、解答題（75分）

• 22．（問題背景）
  ∠MON=90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．
  
  （問題思考）
  （1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB=

  ．
  （2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D．
  ①若∠BAO=70°，則∠D=

  °．
  ②隨著點A、B的運動，∠D的大小會變嗎？如果不會，求∠D的度數；如果會，請說明理由；
  （問題拓展）
  （3）在圖②的基礎上，如果∠MON=α，其余條件不變，隨著點A、B的運動（如圖③），∠D=

  ．（用含α的代數式表示）
  組卷：4223引用：14難度：0.5

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• 23．①解答：如圖（1），在△ABC中，∠BAC=70°，點D在BC的延長線上，三角形的內角∠ABC與外角∠ACD的角平分線BP，CP相交于點P，求∠P的度數．（寫出完整的解答過程）
  填空：直接把答案填在空格中，不書寫解題步驟．
  ②（感知）：圖（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P=

  ．（用含有m的代數式表示）
  ③（探究）：如圖（2）在四邊形MNCB中，設∠M=α，∠N=β，α+β＞180°，四邊形的內角∠MBC與外角∠NCD的角平分線BP，CP相交于點P．為了探究∠P的度數與α和β的關系，小明同學想到將這個問題轉化圖（1）的模型，因此，他延長了邊BM與CN，設它們的交點為點A，如圖（3），則∠A=

  （用含有α和β的代數式表示），因此∠P=

  ．（用含有α和β的代數式表示）
  ④（拓展）：將（2）中的α+β＞180°改為α+β＜180°，如圖（4），四邊形的內角∠MBC與外角∠NCD的角平分線所在的直線相交于點P，其他條件不變，請直接寫出∠P=

  ．（用含有α和β的代數式表示）
  
  組卷：406引用：2難度：0.3

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