2021-2022學年福建省廈門市集美區杏南中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.）

• 1．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設計的．在下面的四個圖中，能由該圖經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：10難度：0.8

  解析

• 2．16的平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±2
  組卷：34引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列選項中各坐標對應的點，落在如圖所示平面直角坐標系陰影區域內的是（　　）

  A．（0，3）

  B．（2，0）

  C．（1，2）

  D．（-1，-1）
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：366引用：5難度：0.8

  解析

• 5．

  41

  在下面哪兩個整數之間（　　）

  A．4和5

  B．5和6

  C．6和7

  D．7和8
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知命題A：任何偶數都是8的整數倍．在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（　　）

  A．2k

  B．15

  C．24

  D．42
  組卷：668引用：63難度：0.9

  解析

• 7．一把直尺和一個含30°，60°角的三角板如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于F，A兩點，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于D，E兩點，且∠CED=50°，那么∠BAF的大小為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1276引用：14難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F在AD邊上，點G，H在BC邊上，分別沿EG、FH折疊，使點D和點A都落在點M處，若α=62°，β=58°，則∠EMF的度數為（　　）
  

  A．57°

  B．58°

  C．59°

  D．60°
  組卷：99引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有10小題，共82分）

• 24．定義：對任意一個兩位數m,如果m滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“互異數”．將一個“互異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記為f（m）．例如：m=12，對調個位數字與十位數字得到新兩位數21，新兩位數與原兩位數的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
  根據以上定義，回答下列問題：
  （1）下列兩位數30，52，77中，“互異數”為

  ；f（24）=

  ．
  （2）若“互異數”b滿足f（b）=5，求出所有“互異數”b的值；
  （3）如果m,n都是“互異數”，且m+n=100，求f（m）+f（n）的值．
  組卷：115引用：3難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中有一點A（2，2），將點A向左平移3個單位，再向下平移6個單位得到點B，直線l過點A、B，交x軸于點C，交y軸于點D，P是直線l上的一個動點，通過研究發現直線l上所有點的橫坐標x與縱坐標y都是二元一次方程2x-y=2的解．
  （1）直接寫出點B，C，D的坐標：B

  ，C

  ，D

  ；
  （2）求三角形AOB的面積；
  （3）如圖2，將D點向左平移m個單位（m＞1）到E，連接CE，DG平分∠CDE交CE于點G，已知點F為x軸正半軸上一動點（不與C點重合），射線EF交直線AB交于點M，交直線DG于點N，試探究F點在運動過程中∠DMN、∠CFE、∠CME之間是否有某種確定的數量關系，若存在，請寫出對應關系式并證明；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：91引用：1難度：0.3

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