2022-2023學年遼寧省沈陽七中東校區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．下列語句中不正確的有（　　）
  ①相等的圓心角所對的弧相等；
  ②平分弦的直徑垂直于弦；
  ③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；
  ④長度相等的兩條弧是等弧．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．4個
  組卷：7437引用：27難度：0.5

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• 2．如圖，AB是圓O的直徑，BC、CD、DA是圓O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．135°
  組卷：3514引用：13難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=x²-6x+5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-4）2-2

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：1996引用：88難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AC=4，BC=3，CD平分∠ACB交⊙O于點D，則劣弧AD的長為（　　）

  A． 5 4 π

  B． 3 2 π

  C．2π

  D． 5 2 π
  組卷：382引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在圓內接正六邊形ABCDEF中，正六邊形的邊長為2，則這個正六邊形的中心角和邊心距分別是（　　）

  A．30°，1

  B．45°， 2

  C．60°， 3

  D．120°，2
  組卷：924引用：9難度：0.8

  解析

• 6．二次函數y=-x²-4x+c的最大值為0，則c的值等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-16

  D．16
  組卷：1157引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知點A（-1，y₁），B（6，y₂）是拋物線y=（x-2）²-k上的兩點，則y₁，y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：503引用：5難度：0.7

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三.解答題（21題8分，22題12分，共20分）

• 21．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，且∠CAB=90°，BD是⊙O的弦，BD∥CO．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AB=6，BC=3

  7

  ．則陰影部分的面積為

  ．
  組卷：216引用：1難度：0.6

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• 22．平面直角坐標系中，點D（2，4），C（-3，9）在拋物線y=ax²+bx上．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若直線y=-x+2與拋物線y=ax²+bx交于點M和N，連接OM和ON，直接寫出∠MON的正切值；
  （3）在（2）的條件下，點P為拋物線y=ax²+bx上的一點（點P與點O不重合），當△PMN的面積與△OMN的面積相等時，求出點P的坐標；
  （4）如圖2，已知點A（3，0），B（1，0），拋物線y=ax²+bx向左或向右平移后，點C、D的對應點分別為C′、D′．當四邊形ABC′D′的周長最小時，請直接寫出平移后拋物線的頂點坐標．
  組卷：325引用：1難度：0.3

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