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2021-2022學年江蘇省鹽城市亭湖區景山中學七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共8小題，共16分.）

1．如圖所示是北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”的五幅圖案，②③④⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到？（　　）
A． B． C． D．
組卷：126引用：3難度：0.7
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．a+a²=a³ B．（a-b）²=a²-b²
C．a⁹÷a³=a³ D．（a²）³=a⁶
組卷：194引用：8難度：0.7
解析
3．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．xy=1 B．y=3x-1 C．x+
1
y
=2 D．x+y+z=1
組卷：268引用：15難度：0.9
解析
4．下列命題中，是真命題的是（　　）
A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分
B．同位角相等
C．如果a²=b²，那么a=b
D．
x
2
-
x
+
1
4
是完全平方式
組卷：465引用：6難度：0.8
解析
5．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）
A．∠3=∠A B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
組卷：16886引用：271難度：0.9
解析
6．如果
1
5
a²b²與-
1
4
a^x+1b^4x-y是同類項，則x、y的值分別是（　　）
A．
x
=
1
y
=
2
B．
x
=
2
y
=
2
C．
x
=
1
y
=
1
D．
x
=
2
y
=
3
組卷：1352引用：6難度：0.9
解析
7．如果關于x的二次三項式x²-mx+16是一個完全平方式，那么m的值是（　　）
A．8或-8 B．8 C．-8 D．無法確定
組卷：259引用：16難度：0.9
解析
8．已知關于x的不等式組
x
-
a
＞
0
5
-
2
x
＞
1
有三個整數解，則a的取值范圍是（　　）
A．-2＜a＜-1 B．-2≤a＜-1 C．-2≤a≤-1 D．-2＜a＜0
組卷：1239引用：5難度：0.5
解析

二．填空題（共10小題，共20分.）

9．“KN95”口罩能過濾空氣中95%的直徑約為0.0000003m的非油性顆粒，數據0.0000003用科學記數法表示為
．
組卷：337引用：12難度：0.7
解析

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三．解答題（共9小題，共64分.）

26．已知有若干張如圖1所示的正方形卡片和長方形卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長為a,寬為b的長方形．
（1）將1張A型卡片，9張B型卡片，6張C型卡片拼成如圖2所示的正方形，請用兩種方法表示圖2中拼成的正方形的面積，方法一：
，方法二：
，由此可以得到一個等式：
；
（2）選取1張A型卡片，若干張B型卡片，若干張C型卡片無縫無疊合拼成如圖3所示的邊長為a+nb的正方形，則需要選取B型卡片
張（用含n的式子表示），C型卡片
張（用含n的式子表示）；
（3）將2張C型卡片沿如圖4所示虛線剪開后，拼成如圖5所示的正方形；將2張A型卡片和2張B型卡片無疊合的置于長為2a+b,寬為a+2b的長方形中（如圖6所示）．若圖5中陰影部分的面積為4，圖6中陰影部分面積為30，記一張A型卡片的面積為S_A，一張B型卡片的面積為S_B，一張C型卡片的面積為S_C，求S_A+S_B+S_C的值．
組卷：795引用：3難度：0.6
解析
27．如圖，直線PQ∥MN，一副直角三角板△ABC、△DEF中∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．

（1）若△ABC，△DEF如圖1擺放時，則∠PDE=
．
（2）若圖1中△ABC固定，將△DEF沿著AC方向平移，邊DF與直線PQ相交于點G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線GH、FH相交于點H（如圖2），求∠GHF的度數．
（3）若圖1中△DEF固定，（如圖3）將△ABC繞點A順時針旋轉，30秒轉半圈，旋轉至AC與直線AN首次重合的過程中，當線段BC與△DEF的一條邊平行時，求旋轉的時間．
組卷：239引用：2難度：0.3
解析