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2022-2023學年福建省福州市八縣一中高一（上）期中數學試卷

發布：2024/12/20 17:0:2

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

1．M={x∈N^*|-1≤x≤2}則下列關系中，正確的是（　　）
A．0∈M B．?∈M C．{0，1}?M D．{1，2}?M
組卷：83引用：3難度：0.7
解析
2．下列命題的否定是真命題的是（　　）
A．?m∈N，
m
2
+
1
∈N
B．菱形都是平行四邊形
C．?a∈R，一元二次方程x²-ax-1=0沒有實數根
D．平面四邊形ABCD，其內角和等于360°
組卷：15引用：2難度：0.7
解析
3．下列函數表示同一個函數的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
x
與 g（x）=x⁰
B．
f
（
x
）
=
x
-
1
×
x
+
1
與
g
（
x
）
=
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
C．
y
=
-
2
x
3
與
y
=
x
-
2
x
D．f（x）=|x-3|與
g
（
x
）
=
（
x
-
3
）
2
組卷：83引用：2難度：0.8
解析
4．下列命題正確的是（　　）
A．若a＞b,則a²＞b²
B．若a＞b＞c＞0，則
c
a
-
c
＞
b
a
-
b
C．若ac²＞bc²，則a＞b
D．若a＞0，b＞0，2b+a=ab,則a+b最小值為
4
2
組卷：65引用：4難度：0.7
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
|
x
-
1
|
x
≥
0
2
x
x
＜
0
，若f（a）=f（a+1），則f（-2a）=（　　）
A．-1 B．-2 C．-3 D．-4
組卷：26引用：5難度：0.7
解析
6．已知不等式ax²-bx+c≥0解集為A={x|1≤x≤2}，若不等式cx²+bx+a≥0解集為B，則?_RB=（　　）
A．（-∞，-1]∪[-
1
2
，+∞） B．（-∞，-1）∪（-
1
2
，+∞）
C．（-1，-
1
2
） D．[-1，-
1
2
]
組卷：96引用：1難度：0.8
解析
7．命題p：
f
（
x
）
=
ax
-
2
x
≤
2
a
-
2
x
x
＞
2
（a∈R）在R上為增函數，命題Q：
g
（
x
）
=
a
x
2
+
4
3
x
+
1
（
a
≥
0
）
在[-1，2]單調增函數，則命題P是命題Q（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：39引用：1難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．近年來，網龍已成為全球在線及移動互聯網教育行業的主要參與者，教育版圖至今已覆蓋192個國家．網龍協助政府打造面向全球的“中國?福建VR產業基地”，同時，網龍還將以“智能教育”為產業依托，在福州濱海新城打造國際未來教育之都——網龍教育小鎮．網龍公司研發一種新產品，生產的固定成本為15000元，每生產一臺產品須額外增加投入2000元，鑒于市場等多因素，根據初步測算，當每月產量為x臺時，總收入（單位：元）滿足函數：F（x）=
3000
x
-
2
x
2
，
0
＜
x
≤
300
，
x
∈
N
*
700000
，
x
＞
300
，
x
∈
N
*
，設其利潤為y,（利潤=總收入-總成本）．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）如何安排當月產量公司獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：17引用：1難度：0.6
解析
22．定義：設函數f（x）的定義域為D，若存在實數m,M，對任意的實數x∈D，有f（x）≤M，則稱函數f（x）為有上界函數，M是f（x）的一個上界；若f（x）≥m,則稱函數f（x）為有下界函數，m是f（x）的一個下界．
（1）寫出一個定義在R上且M=1，m=-1的函數解析式；
（2）若函數f（x）=x²+ax-2在（0，1）上是以2為上界的有界函數，求實數a的取值范圍；
（3）某同學在研究函數
y
=
x
+
m
x
（
m
＞
0
）
單調性時發現該函數在
（
0
，
m

]
與
[
m
，
+
∞
）
具有單調性，
①請直接寫出函數
y
=
x
+
m
x
（
m
＞
0
）
在
（
0
，
m

]
與
[
m
，
+
∞
）
的單調性；
②若函數
g
（
x
）
=
x
2
+
2
a
x
（
a
＞
0
）
定義域為[4，16]，m是函數g（x）的下界，請利用①的結論，求m的最大值m（a）．
組卷：36引用：1難度：0.5
解析

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A．（-∞，-1]∪[- 1 2 ，+∞）	B．（-∞，-1）∪（- 1 2 ，+∞）
C．（-1，- 1 2 ）	D．[-1，- 1 2 ]

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

\| x - 1 \|	x ≥ 0
2 x	x ＜ 0

ax - 2	x ≤ 2
a - 2 x	x ＞ 2

2022-2023學年福建省福州市八縣一中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

1．M={x∈N*|-1≤x≤2}則下列關系中，正確的是（ ）

2．下列命題的否定是真命題的是（ ）

3．下列函數表示同一個函數的是（ ）

4．下列命題正確的是（ ）

5．已知函數f（x）=|x-1|x≥02xx＜0，若f（a）=f（a+1），則f（-2a）=（ ）

6．已知不等式ax2-bx+c≥0解集為A={x|1≤x≤2}，若不等式cx2+bx+a≥0解集為B，則?RB=（ ）

7．命題p：f（x）=ax-2x≤2a-2xx＞2（a∈R）在R上為增函數，命題Q：g（x）=ax2+43x+1（a≥0）在[-1，2]單調增函數，則命題P是命題Q（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

1．M={x∈N^*|-1≤x≤2}則下列關系中，正確的是（　　）

2．下列命題的否定是真命題的是（　　）

3．下列函數表示同一個函數的是（　　）

4．下列命題正確的是（　　）

5．已知函數
f
（
x
）
=
|
x
-
1
|
x
≥
0
2
x
x
＜
0
，若f（a）=f（a+1），則f（-2a）=（　　）

6．已知不等式ax²-bx+c≥0解集為A={x|1≤x≤2}，若不等式cx²+bx+a≥0解集為B，則?_RB=（　　）

7．命題p：
f
（
x
）
=
ax
-
2
x
≤
2
a
-
2
x
x
＞
2
（a∈R）在R上為增函數，命題Q：
g
（
x
）
=
a
x
2
+
4
3
x
+
1
（
a
≥
0
）
在[-1，2]單調增函數，則命題P是命題Q（　　）