2021-2022學年福建省廈門十一中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．第24屆冬奧會計劃于2022年2月4日在北京開幕，北京將成為全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：305引用：13難度：0.9

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• 2．在下列事件中，必然事件是（　　）

  A．購買一張體育彩票，中獎

  B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數

  C．射擊運動員射擊一次，命中靶心

  D．任意畫一個圓的內接四邊形，其對角互補
  組卷：65引用：5難度：0.7

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• 3．關于x的一元二次方程x²+2021x+2022=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：218引用：4難度：0.7

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• 4．已知正多邊形的半徑與邊長相等，那么正多邊形的邊數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：293引用：7難度：0.9

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• 5．二次函數y=x（x+2）圖象的對稱軸是（　　）

  A．x=-1

  B．x=-2

  C．x=2

  D．y軸
  組卷：286引用：2難度：0.6

  解析

• 6．為創建文明城市，某區2020年投入綠化資金800萬元，2022年計劃投入960萬元，設每年投入資金的平均增長率為x,則下列符合題意的方程是（　　）

  A．800（1+2x）=960

  B．800（1+x）=960

  C．800（1+x）2=960

  D．800+800（1+x）+800（1+x）2=960
  組卷：121引用：4難度：0.7

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．有一個角等于100°的兩個等腰三角形相似

  B．兩個矩形一定相似

  C．有一個角等于45°的兩個等腰三角形相似

  D．相似三角形一定不是全等三角形
  組卷：1600引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，滿分60分）

• 21．如圖，△ABC內接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足為E，點D，點F關于AC對稱，連接AF并延長交⊙O于點G．
  （1）連接OB，求證：∠ABD=∠OBC；
  （2）求證：點F，點G關于BC對稱；
  （3）若BF=OB=2，求△ABC面積的最大值．
  組卷：581引用：6難度：0.3

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• 22．已知直線y₁=kx+1（k＞0）與拋物線y₂=

  1

  4

  x²．
  （1）當-4≤x≤3時，函數y₁與y₂的最大值相等，求k的值；
  （2）如圖①，直線y₁=kx+1與拋物線y₂=

  1

  4

  x²交于A，B兩點，與y軸交于F點，點C與點F關于原點對稱，求證：S_△ACF：S_△BCF=AC：BC；
  （3）將拋物線y₂=

  1

  4

  x²先向上平移1個單位，再沿直線y₁=kx+1的方向移動，使向右平行移動的距離為t個單位，如圖②所示，直線y₁=kx+1分別交x軸，y軸于E，F兩點，交新拋物線于M，N兩點，D是新拋物線與y軸的交點，當△OEF∽△DNF時，試探究t與k的關系．
  
  組卷：382引用：3難度：0.3

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