2023年山東省菏澤市成武縣育青中學中考數學一模試卷

一．選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．）

• 1．下列各數，是無理數的是（　　）

  A． 22 7	B．0.1010010001
  C． π 2	D． 4
  組卷：92引用：3難度：0.8

  解析

• 2．醫學家發現新冠病毒直徑約為0.00000006米，數據0.00000006用科學記數法表示為（　　）

  A．0.6×10-8

  B．6×10-8

  C．60×10-7

  D．0.6×10-7
  組卷：203引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：2難度：0.9

  解析

• 4．函數

  y

  =

  x

  +

  1

  -

  1

  x

  -

  2

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞-1且x≠2

  C．x≠2

  D．x≥-1且x≠2
  組卷：2382引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以點A，B為圓心，以大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點E，F，直線EF分別交BC，AB于點G，H，若AC=4，BC=8，則△BGH的面積為（　　）

  A．4

  B．5

  C．10

  D．16
  組卷：196引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，一條拋物線與x軸相交于M、N兩點（點M在點N的左側），其頂點P在線段AB上移動．若點A、B的坐標分別為（-2，3）、（1，3），點N的橫坐標的最大值為4，則點M的橫坐標的最小值為（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．-5

  D．-7
  組卷：1206引用：28難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，相似比為2：3，已知AB=10，則DE的長為（　　）

  A． 20 3

  B．15

  C．30

  D．20
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠A=30°，AB=6，AC=8．動點P在線段AB上從頂點A出發以每秒1個單位的速度向終點B點運動，動點M在線段AC上從頂點C出發以每秒2個單位的速度向終點A運動，兩點同時出發，有一點到達終點后兩點都停止運動．設運動的時間為x秒，△APM的面積為y,則y關于x的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：227引用：3難度：0.6

  解析

三．解答題（本題共10個小題，共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區域內．）

• 23．在習題課上，老師讓同學們以課本一道習題“如圖1，A，B，C，D四家工廠分別坐落在正方形城鎮的四個角上．倉庫E和Q分別位于AD和DC上，且ED=QC．證明兩條直路BE=AQ且BE⊥AQ．”為背景開展數學探究．
  （1）獨立思考：將上題條件中的ED=QC去掉，將結論中的BE⊥AQ變為條件，其他條件不變，那么BE=AQ還成立嗎？請寫出答案并說明理由；
  （2）合作交流：“祖沖之”小組的同學受此問題的啟發提出：如圖2，在正方形ABCD內有一點P，過點P作EF⊥GH，點E、F分別在正方形的對邊AD、BC上，點G、H分別在正方形的對邊AB、CD上，那么EF與GH相等嗎？并說明理由．
  （3）拓展應用：“楊輝”小組的同學受“祖沖之”小組的啟發，想到了利用圖2的結論解決以下問題：
  如圖3，將邊長為10cm的正方形紙片ABCD折疊，使點A落在DC的中點E處，折痕為MN，點N在BC邊上，點M在AD邊上．請你畫出折痕，則折痕MN的長是

  ；線段DM的長是

  ．
  
  組卷：743引用：3難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，點P是第一象限內拋物線上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接BC與OP，交于點D，求當

  PD

  OD

  的值最大時點P的坐標；
  （3）點F與點C關于拋物線的對稱軸成軸對稱，當點P的縱坐標為2時，過點P作直線PQ∥x軸，點M為直線PQ上的一個動點，過點M作MN⊥x軸于點N，在線段ON上任取一點K，當有且只有一個點K滿足∠FKM=135°時，請直接寫出此時線段ON的長．
  
  組卷：2078引用：2難度：0.1

  解析