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2023-2024學年福建省泉州市洛江區九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/18 13:0:1

一、單選題（本大題共10小題，共40分）

1．要使
x
-
2
在實數范圍內有意義，x應滿足的條件是（　?。?/h2>
A．x=2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2
組卷：212難度：0.9
解析
2．一元二次方程x（x-14）=0的根是（　?。?/h2>
A．0 B．14 C．0或14 D．0或-14
組卷：70引用：2難度：0.8
解析
3．在同一單位長度下，下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>
A．1、2、20、30 B．1、2、3、4 C．4、2、1、3 D．5、10、10、20
組卷：165引用：3難度：0.5
解析
4．下列計算中正確的是（　　）
A．
18
÷
2
=
6
B．
（
4
2
）
2
=
8
C．
（
-
4
）
2
=
4
D．
2
2
+
2
3
=
2
6
組卷：496引用：7難度：0.7
解析
5．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方正確的是（　?。?/h2>
A．（x+5）²=16 B．（x+5）²=34 C．（x-5）²=16 D．（x+5）²=25
組卷：1092難度：0.7
解析
6．某地區1月初疫情感染人數6萬人，通過社會各界的努力，3月初感染人數減少至1萬人．設1月初至3月初該地區感染人數的月平均下降率為x,根據題意列方程為（　?。?/h2>
A．6（1-2x）=1 B．6（1-x）²=1 C．6（1+2x）=1 D．6（1+x）²=1
組卷：884引用：7難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC的AB邊上取點D，作DE交AC于點E，且∠AED=∠B，若AB=4，AD=2，AC=3，則EC的長是（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
3
D．
2
3
組卷：224難度：0.8
解析
8．一個等腰三角形的邊長是6，腰長是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，則此三角形的周長是（　?。?/h2>
A．12 B．13 C．14 D．12或14
組卷：2066引用：19難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共86分.）s

24．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．
（1）求證：△BCD∽△ABC．
（2）求
BC
AB
的值．
組卷：254引用：4難度：0.5
解析
25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是平面內不與點A，C重合的任意一點，連接CP，將線段CP繞點P旋轉α得到線段DP，連接AP，CD，BD．
（1）觀察猜想：如圖1，當α=60°時，線段CP繞點P順時針旋轉α得到線段DP，則
BD
AP
的值是
，直線AP與BD相交所成的較小角的度數是
；
（2）類比探究：如圖2，當α=90°時，線段CP繞點P順時針旋轉α得到線段DP．請直接寫出AP與BD相交所成的較小角的度數，并說明△BCD與△ACP相似，求出
BD
AP
的值；
（3）拓展延伸：當α=90°時，且點P到點C的距離為
1
3
AC，線段CP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，若點A，C，P在一條直線上時，求
BD
AP
的值．
組卷：1007引用：2難度：0.1
解析