2020-2021學年四川省資陽市安岳縣七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分．請在每小題給出的4個選項中，將唯一正確的答案序號填在題后括號里．）

• 1．-6的相反數是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：508引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下面計算正確的是（　　）

  A．6a-5a=1	B．a+2a2=3a2
  C．-（a-b）=-a+b	D．2（a+b）=2a+b
  組卷：647引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折成正方體后，與“安”字相對的面的漢字是（　　）

  A．魅

  B．力

  C．檸

  D．海
  組卷：48引用：5難度：0.7

  解析

• 4．2020年，京東雙十一交易額達2715億元，比去年同期增長約32%．請將數2715億用科學記數法表示為（　　）

  A．2.715×103

  B．2.715×109

  C．2.715×1010

  D．2.715×1011
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如果|a|=2，b²=9，且a＜b,那么a-b的值為（　　）

  A．1或5

  B．1或-5

  C．-1或-5

  D．-1或5
  組卷：129引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知P=6x²-3x+6，Q=4x²-3x-2，則P、Q的大小關系為（　　）

  A．P＞Q

  B．P=Q

  C．P＜Q

  D．無法確定
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，小明從M處出發沿著北偏東70°方向行走至N處，又沿北偏西30°方向走至A處，此時需把方向調整到與出發時一致（即AB∥MN），則方向的調整應是（　　）

  A．左轉100°

  B．右轉100°

  C．左轉80°

  D．右轉80°
  組卷：14引用：3難度：0.6

  解析

• 8．已知數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|-|c-b|+|a-c|的結果為（　　）

  A．a+b

  B．b-c

  C．a-c

  D．0
  組卷：51引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個小題，共86分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．定義：若兩個有理數的和等于這兩個有理數的積，則稱這兩個數互為“奇妙數”．如：有理數

  5

  4

  與5，因為

  5

  4

  +

  5

  =

  5

  4

  ×

  5

  ，所以

  5

  4

  與5互為“奇妙數”．
  （1）判斷

  3

  4

  與-3是否互為“奇妙數”，并說明理由；
  （2）若有理數a與b互為“奇妙數”，b與c互為相反數，求代數式

  3

  （

  ab

  +

  7

  3

  c

  ）

  -

  3

  （

  a

  -

  4

  3

  b

  ）

  -

  6

  的值；
  （3）對于有理數x（x≠0且x≠1），設x的“奇妙數”為x₁；x₁的倒數x₂；x₂的“奇妙數”為x₃；x₃的倒數為x₄；……；依次按如上的操作，得到一組數x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n．當

  x

  =

  3

  2

  時，求x₂₀₂₁的值．
  組卷：79引用：3難度：0.5

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• 25．已知直線MN與直線AB、CD分別交于M、N兩點，∠1+∠2=180°，∠BMN與∠DNM的角平分線交于點E．
  
  （1）如圖1，試說明NE⊥ME；
  （2）延長ME交CD于點F，過點F作FG⊥MF交直線MN于點G．
  ①如圖2，若∠1=100°，求∠3的度數；
  ②如圖3，延長NE交AB于點H，作∠NHB的角平分線HP交MF的延長線于點P，請判斷∠3與∠P的數量關系，并說明理由．
  組卷：40引用：2難度：0.7

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