2023-2024學年廣東省深圳市南山外國語集團、南山第二外國語集團聯考七年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．在2023年，科技發展迅速，人工智能和大數據在各個領域都得到了廣泛的應用，同時2023年人們的環境保護意識也得到了提高，可再生能源的使用更加廣泛，2023的相反數是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C．2023

  D． - 1 2023
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 2．健康成年人的心臟每分鐘流過的血液約4900mL．數據4900用科學記數法表示為（　　）

  A．0.49×104

  B．4.9×104

  C．4.9×103

  D．49×102
  組卷：471引用：6難度：0.8

  解析

• 3．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“祝”相對的字是（　　）

  A．考

  B．試

  C．順

  D．利
  組卷：1212引用：23難度：0.8

  解析

• 4．下面各式：①a²+5；②-3；③

  5

  x

  ；④a²-3a+2；⑤π，其中是整式的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：294引用：1難度：0.9

  解析

• 5．某工廠一季度的產值為m萬元，二季度比一季度增加x%，則二季度的產值為（　　）

  A．m?x%

  B．m+x%

  C．m（1+x%）

  D．m（1-x%）
  組卷：286引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列運算錯誤的是（　　）

  A．-8-2×6=-20	B．（-1）2014+（-1）2013=0
  C．-（-3）2=-9	D．2+ 4 3 × 3 4 =2
  組卷：124引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2，則第2023次輸出的結果是（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．-8

  D．-2
  組卷：311引用：3難度：0.5

  解析

三.解答題（共7小題）

• 21．閱讀材料：“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，如我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）．
  （1）嘗試應用：把（a-b）²看成一個整體，合并3（a-b）²-5（a-b）²+7（a-b）²的結果是

  ．
  （2）嘗試應用：已知x²-2y=1，求3x²-6y-2023的值．
  （3）拓廣探索：已知xy+x=-1，y-xy=-2．求代數式2[x+（xy-y）²]-3[（xy+x）²-xy]-xy+（x+y）²的值．
  組卷：376引用：1難度：0.7

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• 22．已知M，N兩點在數軸上所表示的數分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）²=0．
  
  （1）求m、n的值；
  （2）①情境：有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數軸上，將火車沿數軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應的數為m,當點B移動到點A時，點A所對應的數為n.則玩具火車的長為

  個單位長度；
  ②應用：如圖1所示，當火車AB勻速向右運動時，若火車完全經過點M需要2秒，則火車的速度為

  個單位長度/秒；
  （3）在（2）的條件下，當火車AB勻速向右運動，同時點P和點Q從N、M出發，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運動，記火車AB運動后對應的位置為A₁B₁．是否存在常數k使得kPQ-B₁A的值與它們的運動時間無關？若存在，請求出k和這個定值：若不存在，請說明理由．
  組卷：820引用：4難度：0.5

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