2022-2023學(xué)年陜西省西安市高陵區(qū)八年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．下列各式-x,

  2

  π

  ，-

  3

  x

  -

  2

  ，

  x

  x

  2

  -

  1

  中，分式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：231引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列選項中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．（b+1）（b-1）=b2-1	B．a(chǎn)2-a-2=（a-1）（a+2）
  C．a(chǎn)2-4=（a+2）（a-2）	D．x2-x-3=x（x-1）-3
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若把分式

  2

  x

  y

  中x和y的值都擴大3倍，則分式的值（　　）

  A．擴大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．擴大9倍
  組卷：254引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． a + b 2 a + b = a + b	B． - a - b a + b = - 1
  C． - a - b a - b = - 1	D． a 2 - b 2 a - b = a - b
  組卷：874引用：15難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點，CD=AD=2，則BC的長為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：152引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若x²+2（m-5）x+16是完全平方式，則m的值是（　　）

  A．5

  B．9

  C．9或1

  D．5或1
  組卷：1000引用：9難度：0.7

  解析

• 7．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬的

  5

  2

  倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為x天，則下列列出的分式方程正確的是（　　）

  A． 800 x + 2 = 5 2 × 800 x - 1	B． 800 x - 2 = 5 2 × 800 x + 1
  C． 800 x - 1 = 5 2 × 800 x + 2	D． 800 x + 1 = 5 2 × 800 x - 2
  組卷：2440引用：30難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC繞點C（0，-2）的坐標旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C，設(shè)點A₁的坐標為（a,b），則點A的坐標為（　　）

  A．（-a,-b+4）

  B．（-a+4，-b）

  C．（-a-4，-b）

  D．（-a,-b-4）
  組卷：389引用：4難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．某數(shù)學(xué)老師在講因式分解時，為了提高同學(xué)們的思維能力，他補充了一道這樣的題：對多項式（a²+4a+2）（a²+4a+6）+4進行因式分解，有個學(xué)生解答過程如下：
  解：設(shè)a²+4a=b
  原式=（b+2）（b+6）+4…第一步
  =b²+8b+16…第二步
  =（b+4）²…第三步
  =（a²+4a+4）²…第四步
  根據(jù)以上解答過程回答下列問題：
  （1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的哪種方法？

  （填選項）．
  A．提取公因式
  B．平方差公式
  C．兩數(shù)和的完全平方公式
  D．兩數(shù)差的完全平方公式
  （2）對第四步的結(jié)果繼續(xù)因式分解得到結(jié)果為

  ．
  （3）請你模仿以上方法對多項式（x²-6x）（x²-6x+18）+81進行因式分解．
  組卷：345引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（0，a），點B坐標為（b+3，b），且a,b滿足|a-3|+b²+2b+1=0．
  （1）求A，B兩點的坐標．
  （2）點C在第一象限內(nèi)，AC∥x軸，將線段AB進行適當?shù)钠揭频玫骄€段DC、點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點C，連接AD，若△ACD的面積為12，求線段AC的長．
  （3）P為x軸上一個動點，連接AP，BP，若△PAB是以AB為直角邊的直角三角形，請直接寫出P點的坐標．
  組卷：60引用：1難度：0.5

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