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            浙教新版八年級下冊《第1章 二次根式》2021年單元檢測卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校）（8）
        
          
        
          
            發布：2024/4/20 14:35:0
        
          
            
          一．填空題（共10小題）
          
            
            
                    
          • 
                        
            1．已知
            y
            =
            5
            -
            x
            +
            x
            -
            5
            +
            2
            ，則xy的值是
            ．
            組卷：1051引用：4難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            2．若a+
            ab
            -b=0且ab≠0，則
            a
            b
            的值為 
            ．
            組卷：1034引用：2難度：0.5
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            3．已知a、b滿足
            （
            2
            -
            a
            ）
            2
            =
            a
            +
            3
            ，
            且
            a
            -
            b
            +
            1
            =a-b+1，則ab的值為
            ．
            組卷：1057引用：5難度：0.9
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            4．已知x=
            2
            -
            3
            2
            ，則4x2+4x-2017=
            ．
            組卷：6475引用：10難度：0.1
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            5．實數a、b滿足
            a
            2
            -
            2
            a
            +
            1
            +
            25
            -
            10
            a
            +
            a
            2
            =10-|b+4|-|b-2|，則a2+b2的最大值為
             
            ．
            組卷：3074引用：3難度：0.1
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            6．若
            （
            a
            -
            3
            +
            2
            2
            ）
            2
            +|b-3-2
            2
            |=0，則a2004×b2005=
             
            ．
            組卷：1315引用：2難度：0.1
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            7．已知xy=3，那么
            x
            y
            x
            +
            y
            x
            y
            的值是 
            ．
            組卷：10965引用：31難度：0.1
            
                    
            • 
            
          
        
            
          二．解答題（共11小題）
          
            
            
                    
          • 
                        
            20．閱讀材料：像（
            5
            +
            2
            ）（
            5
            -
            2
            ）=3、
            a
            ?
            a
            =a（a≥0）、（
            b
            +1）（
            b
            -1）=b-1（b≥0）……兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式．例如
            3
            與
            3
            ，
            2
            +1與
            2
            -1，2
            3
            +3
            5
            與2
            3
            -3
            5
            等都是互為有理化因式．
            在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．
            例如：
            1
            2
            3
            =
            3
            2
            3
            ×
            3
            =
            3
            6
            ；
            2
            +
            1
            2
            -
            1
            =
            （
            2
            +
            1
            ）
            2
            （
            2
            -
            1
            ）
            （
            2
            +
            1
            ）
            =
            3
            +
            2
            2
            ．
            解答下列問題：
            （1）3-
            7
            與
            互為有理化因式，將
            2
            3
            2
            分母有理化得
            ；
            （2）計算：
            1
            2
            -
            3
            -
            6
            3
            ；
            （3）已知有理數a、b滿足
            a
            2
            +
            1
            +
            b
            2
            =
            -
            1
            +
            2
            2
            ，求a、b的值．
            組卷：4003引用：7難度：0.1
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            21．閱讀下面的解答過程，然后作答：
            有這樣一類題目：將
            a
            +
            2
            b
            化簡，若你能找到兩個數m和n,使m2+n2=a且mn=
            b
            ，則a+2
            b
            可變為m2+n2+2mn,即變成（m+n）2，從而使得
            a
            +
            2
            b
            =m+n.
            化簡：
            5
            +
            2
            6
            ．
            ∵5+2
            6
            =3+2+2
            6
            =（
            3
            ）2+（
            2
            ）2+2
            6
            =（
            3
            +
            2
            ）2．
            ∴
            5
            +
            2
            6
            =
            （
            3
            +
            2
            ）
            2
            =
            3
            +
            2
            ．
            請你仿照上例將下列各式化簡：
            （1）
            4
            +
            2
            3
            ；
            （2）
            7
            -
            2
            10
            ．
            組卷：8104引用：15難度：0.1
            
                    
            • 
            
          
    
          

    

          


        
          
    
          
    
          
         
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