2023年北京市中考數學模擬試卷（簡單版）
發布：2024/12/30 7:30:2
一．選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個
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1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）組卷：484引用：28難度：0.7 -
2．2021年2月24日6時29分，我國自主研制的首個火星探測器“天問一號”成功實施第三次近火制動，進入近火點280千米、遠火點59000千米、周期2個火星日的火星停泊軌道．將59000用科學記數法表示應為（ ）
組卷：320引用：16難度：0.7 -
3．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成4個大小相同的扇形，顏色分為灰、白二種顏色，指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），則指針指向白色區域的概率是（ ）組卷：561引用：11難度：0.6 -
4．已知正多邊形的一個外角等于60°，則該正多邊形的邊數為（ ）
組卷：1225引用：75難度：0.9 -
5．實數a與b在數軸上對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（ ）組卷：796引用：11難度：0.5 -
6．已知x=1是不等式2x-b＜0的解，b的值可以是（ ）
組卷：1644引用：17難度：0.8 -
7．如圖，以O為圓心AB為直徑的圓過點C，C為弧AB的中點，若AB=4，則陰影部分面積是（ ）組卷：1222引用：7難度：0.5 -
8．如圖，AB是⊙O直徑，點C，D將分成相等的三段弧，點P在?AB上．已知點Q在?AC上且∠APQ=115°，則點Q所在的弧是（ ）?AB組卷：2318引用：14難度：0.5
二、填空題
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9．若式子
有意義，則實數x的取值范圍是 ．x-1組卷：928引用：38難度：0.7
三．解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）
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27．如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點（AE＞CE），連接BE，DE．
（1）求證：BE=DE；
（2）過點E作EF⊥AC交BC于點F，延長BC至點G，使得CG=BF，連接DG．
①依題意補全圖形；
②用等式表示BE與DG的數量關系，并證明．組卷：1707引用：3難度：0.5 -
28．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和直線y=1，給出如下定義：若點P在直線y=1上，且以點P為頂點的角是45°，則稱點P為直線y=1的“關聯點”．
（1）若在直線x=1上存在直線y=1的“關聯點”P，則點P的坐標為 ；
（2）過點P（2，1）作兩條射線，一條射線垂直于x軸，垂足為A；另一條射線交x軸于點B，若點P為直線y=1的“關聯點”．求點B的坐標；
（3）以點O為圓心，1為半徑作圓，若在⊙O上存在點N，使得∠OPN的頂點P為直線y=1的“關聯點”．則點P的橫坐標a的取值范圍是 ．
組卷：437引用：2難度：0.1