2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北學區七年級數學競賽試卷

一、填空題（每小題3分，共36分）

• 1．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的算術平方根等于2，p是數軸上原點表示的數，則p²⁰⁰⁵+cd+

  a

  +

  b

  abcd

  +m²=

   

  ．
  組卷：215引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若單項式-4×10^ax^ay²和35xy^b-2的和還是單項式，則其和是

   

  ．
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析

• 3．計算：

  （

  -

  2

  ）

  3

  +

  （

  2

  -

  3

  ）

  0

  +

  3

  3

  3

  8

  +

  （

  -

  0

  .

  5

  ）

  -

  2

  =

   

  ．
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 4．漢字的印章藝術是我國古代的一項重要成就，2008北京奧運會會徽--中國印．舞動的北京一經面世就引起轟動（如圖），請問印章藝術運用了圖形的

  變換；若刻在印章上的字如圖，請運用圖形變換知識寫出它印在紙上的漢字：

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 5．x+y=3，xy=-4，則xy³+x³y=

   

  ．
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于D，交AB于E．已知AE=3cm,△ABC的周長為15cm,則△ADC的周長是

  cm.
  組卷：85引用：1難度：0.9

  解析

• 7．某班學生不到50人，在一次測驗中有

  1

  7

  的學生得優，

  1

  3

  的學生得良，

  1

  2

  的學生得及格，則有

   

  人不及格．（注：90-100分為優；70-90分為良；60-70分為及格；不足60分為不及格）
  組卷：59引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知a是方程

  2

  |

  x

  |

  +

  1

  4

  =

  4

  的根，則a²-2.5²=

  ．
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 9．小聰和小兵在玩一個游戲：任意向空中拋擲2枚均勻的骰子，落地后如果它們點數相同，則小聰得10分；如果它們點數不相同，則小兵得2分．得分多者獲勝．那么小兵獲勝的概率是

   

  ．
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

三、簡答題（每小題8分，共48分）

• 28．有一天，小芳到金老師辦公室玩，不小心把桌子上的墨水瓶打翻了，致使寫字臺上的一道試題變為：“如圖，已知AB⊥BC，（被墨水污染了而無法辨認的條件），BC=EC，CA平分∠BCD，試說明AC=DC的理由．”
  ①根據現有的信息，你能確定∠DEC的大小嗎？若能，寫出求解過程；若不能，請說明理由．
  ②請你為小芳出個點子，使原題完整，你們添加的條件是

   

  （只要寫出一個）．
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

• 29．六一那天，小明的父母帶小明到溫州動物園參加動物節，玩得很開心，但回家時發現衣服都已很臟，于是全家來了個“愛清潔、講衛生”大行動，把所有臟衣服換下并洗掉，已知以下信息：
  ①小明家的鷗貝牌洗衣機的洗衣缸內可容納洗衣水（洗衣水指水與洗衣粉的混合液）和衣服共25千克；
  ②洗衣缸內已有衣服4.92千克，永佳牌牌洗衣粉3匙；
  ③每匙洗衣粉約0.02千克；
  ④每匙洗衣粉配5千克清水永佳牌洗衣粉洗衣效果最好．
  問要使洗衣水效果最好，小明的媽媽還需往洗衣缸內加多少匙洗衣粉，添多少千克清水？
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析