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2023年浙江省寧波市中考數(shù)學診斷試卷

發(fā)布：2024/11/20 7:0:2

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．實數(shù)-2023的絕對值是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
組卷：884引用：50難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．4a-2a=2 B．a(chǎn)⁸÷a⁴=a² C．a(chǎn)²?a³=a⁵ D．（b²）³=b⁵
組卷：137引用：4難度：0.9
解析
3．中華人民共和國第十四屆人民代表大會第一次會議政府工作報告指出：2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值預期增長目標5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬人左右，將1200萬用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．12×10⁶ B．1.2×10⁷ C．1.2×10⁸ D．0.12×10⁸
組卷：132引用：5難度：0.7
解析
4．如圖是一個底面為正三角形的直三棱柱，其主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：93引用：4難度：0.8
解析
5．據(jù)調(diào)查，某班40名學生所穿鞋子鞋號統(tǒng)計如表：

鞋號 20 21 22 23 24

頻數(shù) 2 8 9 19 2

則該班學生所穿鞋子鞋號的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
A．23，22 B．22，23 C．17，23 D．23，23
組卷：228引用：6難度：0.7
解析
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連結DE、CD．若AC=6，DE=4，則CD的長為（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4.8
組卷：321引用：4難度：0.5
解析
7．小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原來的速度返回，父親在報亭看報10分鐘，然后用15分鐘返回家，下列給出的圖象中表示父親離家距離與離家時間的函數(shù)關系是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：327引用：4難度：0.7
解析
8．我國古代數(shù)學名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有甲、乙懷錢，各不知其數(shù)，甲得乙十錢多乙余錢五倍，乙得甲十錢適等，問甲、乙懷錢各幾何？”譯文為：現(xiàn)有甲、乙兩人帶有一些銀子，都不知道數(shù)量，甲得到乙的10兩銀子，甲比乙多出的銀子是乙的5倍，乙得到甲的10兩銀子，兩人的銀子恰好相等，問甲、乙各帶了多少兩銀子？設甲帶了x兩銀子，乙?guī)Я藋兩銀子，那么可列方程組為（　　）
A．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
B．
x
+
10
=
5
（
y
-
10
）
x
-
10
=
y
+
10
C．
x
+
10
-
（
y
-
10
）
=
5
（
y
-
10
）
x
+
10
=
y
-
10
D．
x
-
10
=
5
（
y
+
10
）
x
-
10
=
y
+
10
組卷：634引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

23．【基礎鞏固】
（1）如圖1，AB⊥BC于點B，CE⊥BC于點C，AC⊥DE交BC于點D，求證：
AC
DE
=
BC
CE
．
【嘗試應用】
（2）如圖2，在矩形ABCD中，E是BC上的一點，作DF⊥AE交BC于點F，CE=EF，若AB=2，AD=4，求
AE
DF
的值．
【拓展提高】
（3）如圖3，菱形ABCD的邊長為
10
，
tan
∠
ACD
=
3
4
，
E
為AD上的一點，作DG⊥CE交AC于點F，交AB于點G，且CE=2DF，求BG的長．
組卷：1215引用：6難度：0.1
解析
24．如圖1，AC為?ABCD的對角線，△ABC的外接圓⊙O交CD于點E，連結BE．

（1）求證：∠BAC=∠ABE．
（2）如圖2，當AB=AC時，連結OA、OB，延長AO交BE于點G，求證△GOB∽△GBA．
（3）如圖3，在（2）的條件下，記AC、BE的交點為點F，連結AE、OF．
①求證：BG²-GF²=GF?EF．
②當
EF
FG
=
7
9
時，求sin∠EAG的值．
組卷：807引用：5難度：0.4
解析

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鞋號	20	21	22	23	24
頻數(shù)	2	8	9	19	2

A．	B．
C．	D．

2023年浙江省寧波市中考數(shù)學診斷試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．實數(shù)-2023的絕對值是（ ）

2．下列計算正確的是（ ）

3．中華人民共和國第十四屆人民代表大會第一次會議政府工作報告指出：2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值預期增長目標5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬人左右，將1200萬用科學記數(shù)法表示為（ ）

4．如圖是一個底面為正三角形的直三棱柱，其主視圖是（ ）

5．據(jù)調(diào)查，某班40名學生所穿鞋子鞋號統(tǒng)計如表： 鞋號 20 21 22 23 24 頻數(shù) 2 8 9 19 2 則該班學生所穿鞋子鞋號的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連結DE、CD．若AC=6，DE=4，則CD的長為（ ）

7．小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原來的速度返回，父親在報亭看報10分鐘，然后用15分鐘返回家，下列給出的圖象中表示父親離家距離與離家時間的函數(shù)關系是（ ）

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

1．實數(shù)-2023的絕對值是（　　）

2．下列計算正確的是（　　）

3．中華人民共和國第十四屆人民代表大會第一次會議政府工作報告指出：2023年國內(nèi)生產(chǎn)總值預期增長目標5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬人左右，將1200萬用科學記數(shù)法表示為（　　）

4．如圖是一個底面為正三角形的直三棱柱，其主視圖是（　　）

5．據(jù)調(diào)查，某班40名學生所穿鞋子鞋號統(tǒng)計如表：

鞋號 20 21 22 23 24

頻數(shù) 2 8 9 19 2

則該班學生所穿鞋子鞋號的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連結DE、CD．若AC=6，DE=4，則CD的長為（　　）

7．小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原來的速度返回，父親在報亭看報10分鐘，然后用15分鐘返回家，下列給出的圖象中表示父親離家距離與離家時間的函數(shù)關系是（　　）