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2023-2024學(xué)年山東省青島六十二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/19 15:0:9

一、選擇題（本大題共15小題，共45分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．
3
x
2
+
2
x
-
1
=
0
B．5x²-6y-3=0
C．a(chǎn)x²-x+2=0 D．（a²+1）x²+bx+c=0
組卷：298引用：20難度：0.9
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，CA的中點，若四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（　　）
A．AB⊥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB=DC
組卷：1358引用：14難度：0.7
解析
3．如圖，四邊形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），點C在第二象限，則點C的坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，3） B．（-1，2） C．（-2，3） D．（-2，4）
組卷：2129引用：23難度：0.5
解析
4．根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值：

3.23 3.24 3.25 3.26

-0.06 -0.02 0.03 0.09

判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（　　）
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
組卷：167引用：4難度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²-4x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
組卷：378引用：21難度：0.9
解析
6．方程（x+1）²=9的解為（　　）
A．x₁=2，x₂=-4 B．x₁=-2，x₂=4
C．x₁=4，x₂=2 D．x₁=-2，x₂=-4
組卷：930引用：6難度：0.7
解析
7．x=
-
3
±
3
2
+
4
×
2
×
1
2
×
2
是下列哪個一元二次方程的根（　　）
A．2x²+3x+1=0 B．2x²-3x+1=0 C．2x²+3x-1=0 D．2x²-3x-1=0
組卷：2619引用：18難度：0.7
解析
8．若a,b,c滿足
a
+
b
+
c
=
0
a
-
b
+
c
=
0
，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是（　　）
A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無實數(shù)根
組卷：681引用：16難度：0.7
解析
9．若方程9x²-（k+2）x+4=0的左邊可以寫成一個完全平方式，則k值為（　　）
A．10 B．10或14 C．-10或14 D．10或-14
組卷：412引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共4小題，共47分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

27．惠農(nóng)商場于今年五月份以每件30元的進(jìn)價購進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價為40元時，五月份銷售256件．六、七月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎(chǔ)上，7月份的銷售量達(dá)到400件．設(shè)六、七這兩個月月平均增長率不變．
（1）求六、七這兩個月的月平均增長率；
（2）從八月份起，商場采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價0.5元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價多少元時，商場獲利2640元？
組卷：815引用：8難度：0.3
解析
28．閱讀材料：用配方法求最值．
已知x,y為非負(fù)實數(shù)，
∵x+y-2
xy
=
（
x
）
2
+
（
y
）
2
-
2
x
?
y
=
（
x
-
y
）
2
≥0
∴x+y≥2
xy
，當(dāng)且僅當(dāng)“x=y”時，等號成立．
示例：當(dāng)x＞0時，求y=x+
1
x
+4的最小值．
解：
y
=
（
x
+
1
x
）
+
4
≥
2
x
?
1
x
+4=6，當(dāng)x=
1
x
，即x=1時，y的最小值為6．
（1）嘗試：當(dāng)x＞0時，求y=
x
2
+
x
+
1
x
的最小值．
（2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設(shè)某種小轎車的購車費用為10萬元，每年應(yīng)繳保險費等各類費用共計0.4萬元，n年的保養(yǎng)、維護費用總和為
n
2
+
n
10
萬元．問這種小轎車使用多少年報廢最合算（即：使用多少年的年平均費用最少，年平均費用=
所有費用之和
年數(shù)
n
）？最少年平均費用為多少萬元？
組卷：4227引用：44難度：0.3
解析

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A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0	B．5x²-6y-3=0
C．a(chǎn)x²-x+2=0	D．（a²+1）x²+bx+c=0

A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26

A．x₁=2，x₂=-4	B．x₁=-2，x₂=4
C．x₁=4，x₂=2	D．x₁=-2，x₂=-4

3.23	3.24	3.25	3.26
-0.06	-0.02	0.03	0.09

2023-2024學(xué)年山東省青島六十二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共15小題，共45分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）

2．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，CA的中點，若四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（ ）

3．如圖，四邊形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），點C在第二象限，則點C的坐標(biāo)是（ ）

4．根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值： 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（ ）

5．用配方法解方程x2-4x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（ ）

6．方程（x+1）2=9的解為（ ）

7．x=-3±32+4×2×12×2是下列哪個一元二次方程的根（ ）

8．若a,b,c滿足a+b+c=0a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是（ ）

9．若方程9x2-（k+2）x+4=0的左邊可以寫成一個完全平方式，則k值為（ ）

四、解答題（本大題共4小題，共47分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

2．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BD，BC，CA的中點，若四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（　　）

3．如圖，四邊形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），點C在第二象限，則點C的坐標(biāo)是（　　）

4．根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值：

3.23 3.24 3.25 3.26

-0.06 -0.02 0.03 0.09

判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（　　）

5．用配方法解方程x²-4x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（　　）

6．方程（x+1）²=9的解為（　　）

7．x=
-
3
±
3
2
+
4
×
2
×
1
2
×
2
是下列哪個一元二次方程的根（　　）

8．若a,b,c滿足
a
+
b
+
c
=
0
a
-
b
+
c
=
0
，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是（　　）

9．若方程9x²-（k+2）x+4=0的左邊可以寫成一個完全平方式，則k值為（　　）