2022-2023學年廣西南寧三十七中、三中聯考九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖案中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是隨機事件的是（　　）

  A．太陽繞著地球轉

  B．在一個標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

  C．負數大于正數

  D．明天下大雨
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知圓的內接正六邊形的邊長為6，則圓的半徑為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：86引用：2難度：0.6

  解析

• 4．一元二次方程x²+2x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．無實數根
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 5．當壓力F=20N時，物體所受的壓強P（單位：Pa）關于受力面積S（單位：m²）的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 6．將二次函數y=x²的圖象向左平移5個單位長度，再向下平移6個單位長度，得到的函數圖象的關系式是（　　）

  A．y=（x+5）2+6

  B．y=（x+5）2-6

  C．y=（x-6）2+5

  D．y=（x-6）2-5
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉62°得到△COD，若∠COD=27°，則∠BOC的度數是（　　）

  A．27°

  B．45°

  C．35°

  D．62°
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，圓錐的底面半徑r=6，高h=8，則圓錐的側面積是（　　）

  A．36π

  B．60π

  C．64π

  D．48π
  組卷：128引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖1，以AB為直徑的⊙O上有一點C，連接BC，過點B作∠ABC的平分線BD與⊙O交于點D，過點D作DE⊥BC的延長線于點E．
  
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若BE=9，DE=6，求⊙O的半徑；
  （3）如圖2，過點D作DG⊥AB于點G，求證：2AG+BC=AB．
  組卷：50引用：1難度：0.4

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• 26．已知點A（-1，-3）在直線l：y=kx-2上，點M（m,y₁）是拋物線y=ax²-4ax+2（a≠0）上一個動點．
  （1）如圖，若拋物線與直線l交于點A．
  ①求a和k的值；
  ②過點M作y軸的平行線交直線l于點N，當點M在直線l上方的拋物線上運動時，求線段MN長度的最大值及此時點M的坐標；
  （2）點B（x₂，y₂）是拋物線與直線l在第一象限內的交點，若y₁≤y₂，請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：109引用：1難度：0.3

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