2022-2023學年四川省宜賓市敘州區龍文學校八年級（下）期中數學試卷（1）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．如果分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x=-1

  C．全體實數

  D．x≠-1
  組卷：144引用：3難度：0.8

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• 2．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  =0，則x的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：678引用：11難度：0.9

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• 3．信息技術發展的今天，芯片制造的核心是光刻技術，我國的光刻技術水平已突破到28nm,已知1nm=10^-9m,則28nm用科學記數法表示是（　　）

  A．2.8×10-8m

  B．2.8×10-9m

  C．28×10-9m

  D．2.8×10-10m
  組卷：319引用：2難度：0.7

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• 4．小明從家騎車到學校，路上經過一座橋，上橋速度為a米/秒，下橋速度為b米/秒，若上橋和下橋路程相同，則小明上、下橋的平均速度為（　　）米/秒．

  A． 2 ab a + b

  B． ab a + b

  C． a + b 2

  D． a + b 2 ab
  組卷：549引用：3難度：0.7

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• 5．已知一次函數y=（m+1）x+m²的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B（0，4），且y隨著x的增大而增大，則點A的坐標為（　　）

  A． （ - 4 3 ， 0 ）

  B． （ - 3 4 ， 0 ）

  C．（2，0）

  D． （ 4 3 ， 0 ）
  組卷：489引用：5難度：0.7

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• 6．點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，則點P的坐標為（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（3，-2）

  D．（-3，2）
  組卷：283引用：6難度：0.8

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• 7．龜兔賽跑是一個非常勵志的寓言故事．龜兔同時間出發，朝終點跑去，剛開始兔子遙遙領先，就偷懶睡起了大覺，烏龜卻一直堅持不懈的努力前進，當兔子一覺醒來時，發現烏龜已經到達比賽的終點了．若比賽中龜兔距出發點的距離s（單位：m）與出發時間t（單位：min）的關系如圖，則烏龜追上兔子所需要的時間是（　　）

  A．400min

  B．500min

  C．600min

  D．700min
  組卷：258引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，一次函數y₁=x-1的圖象與反比例函數

  y

  2

  =

  k

  x

  的圖象交于點A（2，m），B（n,-2），當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　　）
  

  A．x＜-1或x＞2	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．-1＜x＜0或0＜x＜2	D．-1＜x＜0或x＞2
  組卷：370引用：2難度：0.5

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三、解答題（共7題78分）

• 24．同學們為校園文化藝術節活動到文具店挑選獎品，準備購買一些中性筆和筆記本，如果分別用60元購買中性筆和筆記本，購買筆記本的數量比中性筆的數量少2，已知中性筆的單價為筆記本單價的

  3

  5

  ．
  （1）求中性筆、筆記本的單價分別為多少元？
  （2）學校計劃購買中性筆、筆記本數量總和為60，如果購買筆記本m本，學校總計劃費用不超過880元，并且要求中性筆數不能超過筆記本的6倍，設總費用W元，那么應該如何安排購買方案才能使總費用最少，并求出費用的最小值．
  組卷：283引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

  5

  2

  x+5與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的另一直線交x軸正半軸于C，且△ABC面積為15．
  （1）求點C的坐標及直線BC的表達式；
  （2）若M為線段BC上一點，且△ABM的面積等于△AOB的面積，求M的坐標；
  （3）在（2）的條件下，點E為直線AM上一動點，在x軸上是否存在點D，使以點D、E、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1168引用：5難度：0.3

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