2022-2023學年湖北省黃石市西塞山區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（每題3分，共30分）

• 1．點P（-1，-2）在第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，直線a、b被直線c所截，則∠1的同位角是（　　）?

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．無
  組卷：148引用：3難度：0.9

  解析

• 3．把點P（2，3）先向下平移3個單位，再向左平移4個單位，得到新的點的坐標是（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（6，0）

  C．（0，-2）

  D．（-2，0）
  組卷：112引用：2難度：0.7

  解析

• 4．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：517引用：27難度：0.9

  解析

• 5．下列各數-5，

  π

  3

  ，4.1212112，0，

  22

  7

  ，0.0

  ?

  4

  ?

  3

  中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：345引用：1難度：0.8

  解析

• 6．點M位于平面直角坐標系第四象限，且到x軸的距離是5，到y軸的距離是2，則點M的坐標是（　　）

  A．（2，-5）

  B．（-2，5）

  C．（5，-2）

  D．（-5，2）
  組卷：2179引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將Rt△ABC沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，已知AB=6，HD=2，CF=3．則圖中陰影部分的面積為（　　）
  

  A．12

  B．15

  C．18

  D．24
  組卷：294引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一條長為2023個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A…的規律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（　　）
  ?

  A．（0，-2）

  B．（1，-2）

  C．（1，1）

  D．（-1，0）
  組卷：52引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題。（本題共7個解答題，請寫出必要的解答過程）

• 24．在平面直角坐標系中，已知A（2，0），B（5，0），C（0，-3），點D在線段BC上，且三角形ACD的面積為

  7

  2

  ．
  （1）建立平面直角坐標系，并畫出三角形ABC；
  （2）求點D的縱坐標；
  （3）若點E（m,n）是直線BC上一點，且三角形ACE的面積是6，求n的值．
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

• 25．如圖1，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以OC，OA所在直線建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（c,0）滿足

  3

  a

  -

  4

  c

  +|c-3|=0．
  （1）則C點坐標為

  ，A點坐標為

  ；
  （2）已知坐標軸上有兩動點M，N同時出發，M點從C點出發沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，N點從O點出發以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點N到達A點整個運動隨之結束，AC的中點為點H（

  3

  2

  ，2），設運動時間為t（t＞0）秒，問：是否存在這樣的t,使得S_△OHM=2S_△OHN？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，將線段AC平移到DB位置，連接AD，BC可得AD∥BC，F是線段AD上一點，連接CD、CF，CD平分∠BCF，E是線段CD上一動點，連接AE交CF于點G．當點E在線段CD上運動的過程中，

  ∠

  AGC

  +

  ∠

  DAE

  ∠

  AEC

  的值是否為定值？若不是定值，說明理由；若是定值，請求出其值．
  
  組卷：446引用：2難度：0.5

  解析