2022-2023學年江蘇省蘇州外國語學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共有10小題，每小題2分，共20分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應的位置上.

• 1．下列大學校徽內部圖案中可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：717引用：21難度：0.8

  解析

• 2．三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊長為奇數，這個三角形的周長可以是（　?。?/h2>

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：372引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a3=a5	B．（2ab2）2=2a2b4
  C．a6÷a3=a2	D．（-a2）3=-a6
  組卷：139引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：699引用：14難度：0.6

  解析

• 5．已知方程組

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 8

  ，則x+y的值是（　　）

  A．5

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：754引用：16難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．同旁內角相等，兩直線平行

  B．若a＜b,則2ac＜2bc

  C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  D．三角形的三條高至少有一條在三角形內部
  組卷：291引用：3難度：0.7

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• 7．如果一個數等于兩個連續奇數的平方差，那么我們稱這個數為“幸福數”．下列數中為“幸福數”的是（　?。?/h2>

  A．205

  B．250

  C．502

  D．520
  組卷：3362難度：0.7

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• 8．若P=（x-3）（x-4），Q=（x-2）（x-5），則P與Q的大小關系是（　?。?/h2>

  A．P＞Q	B．P＜Q
  C．P=Q	D．由x的取值而定
  組卷：1248難度：0.6

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• 9．關于x的不等式組

  x ＜ 21

  2 x + 2 3 ＜ x + a

  只有4個整數解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． - 5 ≤ a ≤ - 14 3

  B． - 5 ≤ a ＜ - 14 3

  C． - 5 ＜ a ≤ - 14 3

  D． - 5 ＜ a ＜ - 14 3
  組卷：2291引用：3難度：0.5

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三、解答題：本大題共9小題，共64分，把解答過程寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出參要的計算過程、推流步碘或文字說明。

• 26．甲、乙兩個長方形的邊長如圖所示（m為正整數），其面積分別為S₁，S₂．
  
  （1）填空：S₁-S₂=

  （用含m的代數式表示）；
  （2）若一個正方形的周長等于甲、乙兩個長方形的周長之和，設該正方形的面積為S₃，試探究：S₃與2（S₁+S₂）的差是否是常數？若是常數，求出這個常數，若不是常數，請說明理由．
  （3）若另一個正方形的邊長為正整數n,并且滿足條件1≤n＜S₁-S₂的n有且只有1個，求m的值．
  組卷：409引用：1難度：0.5

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• 27．對于平面內的∠M和∠N，若存在一個常數k＞0，使得∠M+k∠N=360°，則稱∠N為∠M的k系補周角．如若∠M=90°，∠N=45°，則∠N為∠M的6系補周角．
  
  （1）若∠H=120°，則∠H的4系補周角的度數為

  °
  （2）在平面內AB∥CD，點E是平面內一點，連接BE，DE．
  ①如圖1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系補周角，求∠B的度數．
  ②如圖2，∠ABE和∠CDE均為鈍角，點F在點E的右側，且滿足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n為常數且n＞1），點P是∠ABE角平分線BG上的一個動點，在P點運動過程中，請你確定一個點P的位置，使得∠BPD是∠F的k系補周角，并直接寫出此時的k值（用含n的式子表示）．
  組卷：3572引用：13難度：0.2

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