2021-2022學(xué)年廣東省河源市連平縣內(nèi)莞中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，直線a,b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是（　　）

  A．同位角

  B．內(nèi)錯(cuò)角

  C．同旁內(nèi)角

  D．對頂角
  組卷：3699引用：37難度：0.9

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• 2．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  B．相等的角是對頂角

  C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行
  組卷：1371引用：17難度：0.9

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• 3．如圖，DE∥AB，若∠A=60°，則∠ACE=（　　）
  

  A．30°

  B．60°

  C．70°

  D．120°
  組卷：61引用：4難度：0.9

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• 4．用計(jì)算器求2017的算術(shù)平方根時(shí)，下列四個(gè)鍵中，必須按的鍵是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：6難度：0.7

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• 5．下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（　　）

  A．0.7

  B． 1 2

  C．π

  D．-8
  組卷：1592引用：28難度：0.9

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．4的算術(shù)平方根是16

  B．-16的算術(shù)平方根是-4

  C．因?yàn)椋?5）2=25，所以25的算術(shù)平方根是-5

  D．1的算術(shù)平方根是1
  組卷：108引用：5難度：0.8

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• 7．已知點(diǎn)P（m+2，2m-4）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（-4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：2642引用：23難度：0.8

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• 8．如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A₂₀₁₉的橫坐標(biāo)為（　　）

  A．1010

  B．-1010

  C．1008

  D．-1008
  組卷：1739引用：6難度：0.5

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，我們規(guī)定：點(diǎn)P（a,b）關(guān)于“k的衍生點(diǎn)”P′（a+kb,a+b-ka），其中k為常數(shù)且k≠0，如：點(diǎn)Q（1，4）關(guān)于“5的衍生點(diǎn)”Q′（1+5×4，1+4-5×1），即Q′（21，0）．
  （1）求點(diǎn)M（3，4）關(guān)于“2的衍生點(diǎn)”M的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)N關(guān)于“3的衍生點(diǎn)”N′（4，-1），求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P關(guān)于“k的衍生點(diǎn)”P₁，點(diǎn)P₁關(guān)于“-1的衍生點(diǎn)”P₂，且線段PP₁的長度不超過線段OP長度的一半，請問：是否存在k值使得P₂到x軸的距離是P₁到x軸距離的2倍？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：605引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,n）．
  
  （1）三角形ABM的面積為3，當(dāng)m=4時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為

  ；
  （2）若三角形ABM的面積不超過3，當(dāng)m=3時(shí)，求n的取值范圍；
  （3）三角形ABM的面積為3，當(dāng)1≤m≤4時(shí)，直接寫出m與n的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  組卷：235引用：3難度：0.4

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