2022-2023學(xué)年湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣明德湘南中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共計(jì)10小題，共40分）

• 1．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的圖象上的是（　　）

  A．（-1，4）

  B．（1，-4）

  C．（1，4）

  D．（2，3）
  組卷：89引用：21難度：0.9

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• 2．如圖，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），若y≤1，則x的范圍為（　　）

  A．x≥1

  B．x≥2

  C．x＜0或0＜x≤1

  D．x＜0或x≥2
  組卷：8604引用：37難度：0.5

  解析

• 3．對(duì)于反比例函數(shù)y=

  2

  x

  ，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

  C．點(diǎn)（-2，-1）在它的圖象上

  D．它的圖象在第一、三象限
  組卷：309引用：10難度：0.9

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• 4．已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=-

  k

  x

  （k≠0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2689引用：59難度：0.7

  解析

• 5．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  組卷：576引用：233難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3883引用：792難度：0.9

  解析

• 7．已知x=1是一元二次方程x²-2mx+1=0的一個(gè)解，則m的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：453引用：85難度：0.9

  解析

• 8．某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，第一季度總產(chǎn)值為275億元，問(wèn)二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意所列方程是（　　）

  A．80（1+x）2=275

  B．80+80（1+x）+80（1+x）2=275

  C．80（1+x）3=275

  D．80（1+x）+80（1+x）2=275
  組卷：1731引用：15難度：0.7

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三、解答題（本題共計(jì)8小題，共78分）

• 25．如圖，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=

  m

  x

  的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，一次函數(shù)交x軸于點(diǎn)C．
  （1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求△AOB的面積；
  （3）直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍．
  組卷：212引用：1難度：0.6

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• 26．閱讀感知：我們知道，解一元二次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x³+x²-2x=0，通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-2）=0，通過(guò)解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
  應(yīng)用：（1）方程x³+x²-2x=0的解是x₁=0，x₂=

  ，x₃=

  ．
  （2）用“轉(zhuǎn)化”的思想求方程x³+2x²+x=0的解．
  知識(shí)拓展：（3）試求方程組

  x 2 - 4 y 2 = 0

  x + y = 1

  的解．
  組卷：95引用：1難度：0.6

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