2021年廣東省潮州市中考數學模擬試卷

一、填空題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  16

  的值等于（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±2
  組卷：878引用：11難度：0.9

  解析

• 2．將“中國夢我的夢”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的展開圖如圖，那么在這個正方體中，和“我”字相對的字是（　　）

  A．中

  B．國

  C．的

  D．夢
  組卷：200引用：7難度：0.9

  解析

• 3．張老師對甲、乙兩人最近三次數學成績進行統計，兩人平均成績均為90分，方差

  S

  2

  甲

  =

  12

  ，

  S

  2

  乙

  =

  51

  ，則甲乙二人的成績誰更穩定？（　　）

  A．甲同學的成績更穩定

  B．乙同學的成績更穩定

  C．甲、乙兩位同學的成績一樣穩定

  D．不能確定
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將N（-1，-2）繞原點旋轉180°，得到的對應點的坐標（　　）

  A．（1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：418引用：5難度：0.7

  解析

• 5．一個鐘表的時針長10厘米，在中午12時到下午3時，時針的針尖劃過的弧長是（　　）厘米．

  A．2.5π

  B．5π

  C．25π

  D．50π
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列等式，成立的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B． 12 - 3 = 2
  C．（-a3b）2=-a6b2	D． x - 2 x 2 - 4 = 1 x + 2
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 7．直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊中線的長是（　　）

  A．26

  B．13

  C．30

  D．6.5
  組卷：259引用：14難度：0.9

  解析

• 8．以下四個命題中真命題是（　　）
  ①若a²=b²，則a=b；
  ②順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是平行四邊形；
  ③方程x²-x-1=0有兩個不相等的實數根；
  ④六邊形的內角和是外角和的2倍．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：75引用：2難度：0.6

  解析

五、解答題三（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，將一個含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（2，0），頂點A的坐標為（0，4），頂點B恰好落在

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上．現將直角三角板ABC沿著x軸正方向平移，當頂點A對應點恰好落在該圖象上停止運動，
  （1）求k值；
  （2）當直角三角板ABC停止運動時，三角板掃過區域的面積為

  ；
  （3）在（2）的條件下，設直角邊BC的對應邊ED與圖象交點為Q，如圖②所示，求點Q的坐標．
  
  組卷：51引用：1難度：0.2

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• 25．如圖①，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  3

  與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且A點坐標為（-1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，連接直線BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D為第一象限內拋物線上一動點，連接AD，交直線BC于點E，連接BD，如圖②所示，記△BDE的面積為S₁，△ABE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  （3）若點M為對稱軸上一點，N為平面內一點，是否存在以M，N，B，C為頂點的四邊形為矩形，若存在，直接寫出滿足條件的M點坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：102引用：1難度：0.4

  解析